第一章 3.线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定.ppt

3．线段的垂直平分线 第 1 课时 线段的垂直平分线的性质与判定 1．线段垂直平分线的性质定理及逆定理 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ________． 逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的_____________上． 相等 垂直平分线 2．用尺规作线段的垂直平分线 图 1 作已知线段 AB 的垂直平分线的步骤：第一步：分别以点 A 和 B 为圆心，以大于________的长为半径作弧，两弧交于点 C 和 D. 第二步：作直线 CD. 直线 CD 就是线段 AB 的________________，如图 1. 垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理(重点) 1．若 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB＝6 cm，则 PA ＝________cm. 6 12 17 2．如图 2，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于点 E， 交 BC 于点 D，△ABD 的周长是 12 cm，AC＝5 cm，则 AB＋BD ＋DC＝________cm；△ABC 的周长是________cm. 图 2 线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点) B 3.如图 3，AC＝AD，BC＝BD，则( ) 图 3 A．CD 垂直平分 AB C．CD 平分∠ACB B．AB 垂直平分 CD D．以上结论都不正确 用尺规作线段的垂直平分线 4．老师给同学们出了这样一道题： 如图 4，城 A 和城 B 相距 10 千米，如今政府为便利两城居 民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同 学们画出仓库位置． 图 4 (1)这样的仓库唯一吗？ (2)请多画出几个仓库的位置，它们在一条直线上吗，如果 在，这条直线和 AB 有什么关系？ (3)若要求仓库到两城的距离为 15 千米，则仓库的位置唯一 吗？该如何确定？ 答案：略 1．在运算线段垂直平分线的性质定理时，注意是两个条件： 垂线和中点． 2．“点”是指线段垂直平分线上的任意一点，即其上每一 点都到(被垂直平分)线段的两个端点的距离相等． 3．利用线段垂直平分线的性质定理可以证明线段相等、角 相等、直线互相垂直．