第一章 远期与期货市场.pptVIP

* 答案 99.8.15 82天 99.11.5 102天 2000.2.15 累计利息： 该国债的现金价格为 94.875美元+2.674美元=97.549美元 * 交割券与标准券的转换因子 芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ） * 交割券与标准券的转换因子(continued) 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年利率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余额。在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息。转换因子由交易所计算并公布。  * 空方收到的现金 算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金 空方收到的现金= 期货净价?交割债券的转换因子 + 交割债券的累计利息 * 例题 某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90—00，求空方用该债券交割应收到的现金。 首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。 * 答案 我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为： * 由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要把163.73美元贴现到现在的价值。由于3个月的利率等于 ，即1.9804%，因此该债券现在的价值为163.73/1.019804=160.55美元。由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为： 转换因子=160.55-3.5=157.05美元 然后，我们算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为： 1000?[（1.5705?90.00）+3.5]=144，845美元 * 确定交割最合算的债券 由于转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割对于双方而言是有差别的，而空方可选择用于交割的国债多达30种左右，因此空方应选择最合算的国债用于交割。 交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。 交割差距=债券净价+累计利息—[（期货净价?转换因子）+累计利息] =债券净价—（期货净价?转换因子） * 例题 假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因子如表所示,而期货报价为93—16,即93.50美元。请确定交割最合算的债券。 国 债 报 价 转 换 因 子 1 144.50 1.5186 2 120.00 1.2614 3 99.80 1.0380 * 答案 国债1： 144.50-(93.50?1.5186)=2.5109 国债2： 120.00-(93.50?1.2614)=2.0591 国债3： 99.80-(93.50?1.0380)=2.7470 由此可见，交割最合算的国债是国债2。 * 国债期货价格的确定 由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。但是，如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格： 根据交割最合算的国债的净价，算出该交割券的全价。 根据交割券的全价算出交割券期货的理论全价。 根据交割券期货的全价算出交割券期货的净价。 将交割券期货的净价除以转换因子即为标准券期货净价，也是标准券期货的全价。  * 五 支付已知收益率资产远期合约的定价 支付已知现金收益资产远期合约定价的一般方法：构建如下两个组合 * When an Investment Asset Provides a Known Dividend Yield 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金； 组合B：e-q（T－t）个证券并且所有收入都再投资于该证券 F = S e （ r –q）（T－t） where q is the average dividend yield during the life of the contract * Stock Index Can be viewed as an investment