第1213章伪随机序列与同步原理.ppt

12.1伪随机序列 基本概念 什么是伪随机噪声？ 优点： 如何产生伪随机噪声？ m序列 m序列的产生：m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。 一般的线性反馈移存器原理方框图 基本的关系式 递推方程 因此，一般说来，对于任意一个输入ak，有 －称为递推方程 它给出移位输入ak与移位前各级状态的关系。 特征方程（特征多项式） ci的取值决定了移存器的反馈连接和序列的结构，故ci是一个很重要的参量。用下列方程表示： 例如，若特征方程为 则它仅表示x0，x1和x4的系数c0＝c1＝c4＝1，其余的ci为0，即c2＝c3＝0。 母函数 反馈移存器的输出序列{ ak}用代数方程表示为 上式称为母函数 。 递推方程、特征方程和母函数就是我们要建立的3个基本关系式。 本原多项式 定义：若一个n次多项式f(x)满足下列条件： f (x)为既约的； f (x)可整除(xm + 1)，m = 2n – 1； f (x)除不尽(xq + 1)，q m； 则称 f (x)为本原多项式。 一个线性反馈移存器能产生m序列的充要条件为：反馈移存器的特征多项式为本原多项式 游程分布 一个序列中取值相同的那些相继的（连在一起的）元素合称为一个“游程”。在一个游程中元素的个数称为游程长度。 例如，在前例中给出的m序列可以重写如下： 第12章 正交编码与伪随机序列 移位相加特性 一个m序列Mp与其经过任意次延迟移位产生的另一个不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次延迟移位序列Ms，即 Mp ? Mr = Ms 自相关函数 m序列的自相关函数可以定义为： 式中 A － m序列与其j次移位序列一个周期中对应元素相同 的数目； D － m序列与其j次移位序列一个周期中对应元素不同 的数目； m － m序列的周期。 上式还可以改写成如下形式： 不难看出，由于m序列有周期性，故其自相关函数也有周期性，周期也是m，即 而且? ( j )是偶函数，即有 上面数字序列的自相关函数? ( j )只定义在离散的点上（j只取整数）。但是，若把m序列当作周期性连续函数求其自相关函数，则从周期函数的自相关函数的定义： 式中 T0 － s(t)的周期， 可以求出其自相关函数R(?)的表示式为 当周期T0非常长和码元宽度(T0 / m)极小时，R(?)近似于冲激函数 ?(t )的形状。 m序列的自相关函数只有两种取值：0和(1/m)。有时把这类序列称为双值自相关序列。 功率谱密度 信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换。 在T0 ? ? 和 m/T0 ? ?时，Ps(?)的特性趋于白噪声的功率谱密度特性。 伪噪声特性 对一正态分布白噪声取样,每次取样所得极性排成序列 随机序列，3个基本性质： 序列中“＋”和“－”的出现概率相等。 序列中长度为k的游程约占1/2k。而且在长度为k的游程中，“＋”游程和“－”游程约各占一半。 白噪声的功率谱密度为常数，功率谱密度的逆傅里叶变换，即自相关函数，为一冲激函数? (?)。 第13章 同步原理 §13.1 载波同步 为了实现相干解调(因此对于非相干解调无用) §13.2 位同步 为了找到抽样判决时刻 §13.3 帧同步 为了正确地鉴别“时分复用信号”中的各路信号 §13.4 网同步 为了实现高速的数字复接和分接 §13.1 载波同步 导频法（外同步法） 发送端专门为接收端的相干解调发送载波 接收端电路简单（只需要窄带滤波器即可） 无“相位模糊”现象,可以用于绝对相位调制 直接提取法（自同步法） 接收端从信号本身中提取出来载波 接收端电路较为复杂 有“相位模糊”现象,若采用调相只能用DPSK 导频法 应用 主要用于基带信号没有直流成分，且低频成分较少的情况 如DSB、SSB等 频谱示意图 插入导频法的发送端框图 插入导频法的接收端框图 §13.1.2 直接提取法（自同步法） 平方法 平方环法 Castas环法 1、平方法 2、平方环法（属于一种锁相环） 3、Castas环法（也属于锁相环） §13.2 位同步 导频法（注意这里导频不是载波fc而是fb） 直接加入“位导频” 利用载波包络携带“位导频” 自同步法 滤波法（最常用的是微分整流法） 数字锁相法 位同步与载波同步的区别 位同步是指在接收端的基带信号中提取码元定时的过程。 在模拟通信中，没有位同步的问题，但当采用相干解调时，需要载波同步。 但在数字通信中，一般都有位同步的