高等数学实验matlab第二章.ppt

; 理工数学实验;第2章一元函数微分法; 第2章一元函数微分法—验证性实验;输入方式: （1）求一阶导数 dy=diff(y) 或： dy=diff(y,v) （2）求高阶导数 dy=diff(y,n) 或：dy=diff(y,v,n); 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验;2.求下列函数在给定点处的导数值 （1）已知函数 ，求 ； 2.（1）syms x; f=1/x; f1=diff(f,x); ff=inline(f1); x=1; ff(1) 运行结果： ans = -1 x=-2; ff(-2) 运行结果： ans = -0.2500; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验;再画出函数与展开式的图形： x=linspace(-2,2,60); f=sin(x); y=1-1/2*(x-1/2*pi).^2+1/24*(x-1/2*pi).^4; plot(x,f,x,y) 运行结果： 图2-1 函数 与其Taylor展开式对比图 ; 第2章一元函数微分法—验证性实验; 第2章一元函数微分法—验证性实验;3.求圆过点（2，1）的切线方程。 syms x y; f=(x-1)^2+(y+3)^2-17; f1=diff(f,x); f1=diff(f,x);f2=diff(f,y); ff=-f1/f2 运行结果： ff = (-2*x+2)/(2*y+6) f3=inline(ff)； f3(2,1) 运行结果： ans = -0.2500 所以切线方程为;第2章一元函数微分法; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 令R′(x)=0，解得驻点x=760。R″(x)= 0，故R(x)在=760处取得极大值。 在[0,2500]上只有一个驻点，故R（x）在=760处取最大值。即每套公寓的月租金为1760元时，才能使公司收益最大。 【实验过程】 (1)方法一 f=inline(-(1000+x)*(100-x/25)) a=fminbnd(f,0,2500) x=-f(a) f = Inline function: f(x) = -(1000+x)*(100-x/25) a = 750 x = 122500 ;方法二 f=inline(-x*(100-(x-1000)/25)) a=fminbnd(f,1000,3500) x=-f(a) f = Inline function: f(x) = -x*(100-(x-1000)/25) a = 1750 x = 122500 (2) f=inline(-(980+x)*(100-x/25)) a=fminbnd(f,0,2500) f = Inline function: f(x) = -(980+x)*(100-x/25) a = 760 ; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验; 第2章一元函数微分法—设计性实验;