第20章数据的分析(教材分析).ppt

20.2数据的波动 20.2.1极差 一、教学目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量 2、会求一组数据的极差 二、重点、难点和难点的突破方法 1、重点：会求一组数据的极差 2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。 20.2.2 方差（第一课时） 一. 教学目标： 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 二. 重点、难点和难点的突破方法： 1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点：理解方差公式 3. 难点的突破方法： 方差公式比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。 （1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。 （2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。 （3）第三环节 教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量， 要注意方差使用的前提 方差的作用是用来比较两组数据的波动大小的，值得注意的是，在实际情境中，一般在数据的平均数相等或比较接近时，常使用这种方法进行选择。 并非方差越小越好 一般而言，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，因此有同学认为在实际生产生活中方差越小越好，这种观点是片面的。 　例2　为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛， 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） 　考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由． * 人教版《义务教育课程标准实验教科书》 数学八年级（下） 第20章 数据的分析 望京实验学校 马彦霞 北京2010—2012中考命题有关部分 众数、中位数 7 2012年 统计图表、平均数 21 　 众数、中位数 5 2011年 统计图表、平均数 21 　 平均数、方差 7 2010年 年份 题号 考查内容 北京2010—2012中考命题有关部分 2010年： 北京2010—2012中考命题有关部分 2011年： 北京2010—2012中考命题有关部分 2012年： 7．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 220 户数 2 3 6 7 2 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ） A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。我们在7年级下册学习了“第十章 数据的收集、整理与描述” ，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。 一、本章知识概述 　在第十章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据《标准》的要求，本章从前两个方面研究数据的分布