理论力学L5-1-2摩擦.ppt

* 工程实例 §5-1 滑动摩擦(sliding friction) 一、滑动摩擦力 两个表面粗糙互相接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面间产生的彼此阻碍滑动的机械作用，称为滑动摩擦力。 第五章 摩擦 (friction) 本章将讨论摩擦不可忽略情况下的力学问题。 二、滑动摩擦实验(三个状态) 1. 静滑动摩擦力 当主动力F从零开始增加，在一定范围内，物体仍将保持静止。 这种仅有相对滑动趋势而尚未滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力(记为FS )。 由平衡条件： FN=G； FS=F 在此范围内静摩擦力随主动力的增加而增加。 静摩擦力不是一个确定值而是一个范围值。 大小由平衡条件确定，方向与物体相对滑动趋势的方向相反。 2. 最大静滑动摩擦力 此状态称为滑动临界状态。 静摩擦力FS是一个范围值： 0≤FS≤Fmax 最大静摩擦力Fmax 是一个确定值。 当主动力F 增加到某一定值Fk时，物体处于将要滑动而尚未滑动的状态，此时，只要主动力比Fk稍大一点，物体即开始滑动。 物体处于临界平衡状态时的静摩擦力达到最大值，称为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，记为Fmax 。 库伦经实验表明，最大静摩擦力的大小与两物体间正压力大小成正比，方向与相对滑动趋势的方向相反。 式中比例常数 称为静滑动摩擦系数。 此式即静滑动摩擦定律。 静摩擦系数 与接触物体的材料和表面状况有关，可由实验测定。静摩擦系数见教材。 3. 动滑动摩擦力 当主动力F 超过Fk时，物体开始滑动。此时的摩擦力称为动滑动摩擦力F’： f 称为动滑动摩擦系数，参见教材。 1. 摩擦角 摩擦实验中，主动力F不大时，物体保持静止。 将摩擦力FS与法向反力FN合成为合力FRA，称为支承面的全反力。 全反力FRA与接触面公法线的夹角记为φ 。 §5-2 摩擦角和自锁 Fs↑→φ↑，当FS 达到最大静摩擦力Fmax时，全反力记为FRm，它与接触面公法线的夹角φ也达到最大值φf 。 则式： 全反力与法线夹角的最大值φf 称为摩擦角。 变为： 静滑动摩擦系数等于摩擦角的正切。 当物体的滑动趋势方向变化时，最大全反力FRm的作用线方位也不断改变，FRm的作用线将在空间画出一个锥面，称为摩擦锥。 2. 自锁条件 静摩擦力FS的范围：0≤FS≤Fmax 全反力FRA夹角φ ： 0≤φ≤φf 全反力FRA的作用线只能在摩擦角内变化。 将主动力G、F合成为一个合力FR，它与接触面公法线夹角记为θ。 若刚体仅在FR、FRA两力作用下平衡，由二力平衡定律，FR、FRA应在同一直线上： 即平衡时： 当物体平衡时： 即有： 其力学意义是： 作用于刚体上主动力的合力FR，无论其大小如何，只要其作用线与接触面法线的夹角θ 小于或等于摩擦角φf ，则该刚体必平衡。 这种现象称自锁。 这种与主动力的大小无关，只与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。 当物体平衡时： 3.自锁条件应用 1) 静摩擦系数测量*。 2) 螺旋千斤顶的自锁条件。 钢与青铜的fs=0.1(润滑) Fmax 考虑摩擦的平衡问题，一般有三种类型： 已知作用在物体上的主动力，需要判断物体是否处于平衡状态并计算摩擦力。 2. 已知物体处于临界平衡状态，需要求主动力的大小或物体平衡的位置。 3. 求物体的平衡范围。 因为静摩擦力的值可随主动力而变化，因此在考虑摩擦的平衡问题中，物体所受主动力的大小或平衡位置允许在一定范围内变化。称为平衡范围。 §5-3 考虑摩擦的物体平衡 考虑摩擦的物体平衡计算步骤： 选研究对象，画主动力及约束反力； 判断摩擦平衡类型，并画出相应的摩擦力； a) 一般平衡状态时，摩擦力由平衡条件决定； b) 临界平衡状态时，摩擦力为最大值； 3. 建立坐标系，列解含有摩擦力的平衡方程； *4. 简要分析结论。 *