高考数学优化方案第7章§7.3.ppt

考向瞭望·把脉高考 考情分析 线性规划是高考数学的考点之一，以其实用性、工具性和交互性，备受命题者的关注．在走进高考试卷中的短短几年里，就立即“走红”，逐步成为高考的一个新热点，试题多以选择题、填空题出现，随着时间推移，线性规划的试题也越来越开放，从单纯知识点的考查，到能力考查，“亮题”不断出现：如求非线性目标函数的最值；求待定参数或可行域的约束条件；与其它函数、数列等知识综合，有的是实际应用问题． 2010年的高考中，广东考查的是实际应用，浙江理第7题考查的是待定约束条件的参数，北京理第7题与指数函数图象综合，上海理第11题与数列极限结合． 预测2012年高考线性规划考题仍以选择题、填空题为主，考查求最值、面积及参数问题．可能出现作可行域问题，应引起高度重视． 命题探源 例 【答案】　C 【名师点评】　本题主要考查线性规划的基础知识以及运算求解的数形结合思想，是一个容易题．与本节教材中练习第1题的(1)几乎相同，只要掌握这类题的基本解法，此题就可容易得分．无论从题目在试卷中的位置，还是本题的知识含量，都是属于“送分”的题目，设计者的目的是稳定学生心情，提高信心． 名师预测 解析：选C.作出x，y满足的可行域，如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又kBC＝－1，kAB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1. 解析：由题中不等式组画出图象，如图中阴影部分所示(包括边界)．由题知，A点坐标为(k，k)，且z＝x＋y在点A处取得最大值6，∴k＝3. 又z＝x＋y在点B处取得最小值，且点B(m，3)在直线x＋2y＝0上，∴B点坐标为(－6,3)，∴zmin＝－6＋3＝－3. 答案：－3 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第7章　直线和圆的方程 双基研习·面对高考 考向瞭望·把脉高考 考点探究·挑战高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第7章　直线和圆的方程 双基研习·面对高考 考向瞭望·把脉高考 考点探究·挑战高考 返回 §7.3　简单的线性规划 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 7.3　简单的线性规划 双基研习·面对高考 双基研习·面对高考 1．二元一次不等式表示平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线_____________某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线． 不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线． 基础梳理 Ax＋By＋C＝0 (2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式Ax＋By＋C0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式Ax＋By＋C0. (3)二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，此区域叫可行域． 2．线性规划 求线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 满足线性约束条件的解(x，y)叫做_________，由所有可行解组成的集合叫做可行域(类似函数的定义域)；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_________．生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题． 可行解 最优解 思考感悟 1．线性规划中最优解只有一个吗？ 提示：不一定．当目标函数的直线通过可行域的顶点时，可能有一个．当目标函数的直线与可行域的边界平行时，最优解不只一个． 2．点P(x1，y1)和点Q(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0两侧的充要条件是什么？ 提示：(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)0.　 1．(教材例1改编)如图，不等式3x＋2y－60表示的区域是(　　) 课前热身 答案：A 2．原点和点(1,1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　) A．a0或a2　　　　　　　 B．a＝0或a＝2 C．0a2 D．0≤a≤2 答案：C 答案：A 答案：9 考点探究·挑战高考 考点突破 二元一次不等式(组)表示的区域 对于不等式Ax＋By＋C0(或Ax＋By＋C0)，在坐标系中先画出虚线Ax＋By＋C＝0，在该直线的某一侧找一个特殊点(如原点)，若该点的坐标适合不等式，则该点所在的一侧即为不等式表示的区域，否则就是另一侧． 【思路分析】　该不等式组表示的区域是矩形，求两平行线间的距离d1和d2，S＝d1·d2. 例1 【答案】　D 【领悟归纳】　本不等式组去掉绝对值符号转化为四个不等式组成的不等式组，即四条直线围成的封闭图形． 利用线性规划求目标函数的最值 【思路分析】　画出可行域，平移目标函数寻找最