高考数学基础知识100条.pptVIP

我的分数我做主-----2011年高考数学考前温馨提示100条 一.集合1. 注意区分集合中元素的形式： 例如①， ②， ③， ④, ⑤, 2.遇到 或 ，不要遗忘了 的情况， 例如：⑴ ， 若 ，求实数a的值.(不要遗忘a=0的情况) ⑵ ，如果 ，求a的取值范围。 3 .⑴奇数集{x|x=2n-1，n∈Z}={x|x=2n+1，n∈Z}={x|x=4n±1，n∈Z} ⑵正奇数集{x|x=2n-1,n∈Z}≠{x|x=2n+1，n∈Z} 4. CU(A∩B)=CUA∪CUB; CU(A∪B)=CUA∩CUB 5. A∩B=A A∪B=B A B CUB CUA A∩CUB= CUA∪B=U 二．逻辑 ⒍ 原命题: 若 ; 逆命题: 若 ; 否命题: 若 ；逆否命题: 若 ； 互为逆否的两个命题是等价的，即它们是同真或同假。 如：“ ”是“ ”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题“若 ”的否定 与它的否命题 的区别: 一般地，命题“若 ”的否定是 ；否命题是若 ； 命题“p或q”的否定是“┐p且┐q”，“p且q”的否定是“┐p或┐q” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“不一定是”（真）； ⑵若|x|≤3，则x≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x≠1或y≠2；（真）⑷若A={x|x≠1}∪{y|y≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) 三.函数与导数⒐ 在映射f：A→B中满足“两允许，两不允许”：允许B中有剩余元素，不允许A中有剩余元素；允许多对一，不允许一对多.10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A∩B中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a至多有一个实根. 11. 关于函数图象对称性的几个重要性质：①如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称?是 偶函数；②如果对于一切 都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称；③函数 与函数 的图象关于直线 对称； 函数 与函数 的图象关于直线x=0对称；函数 与函数 的图象关于直线y=0对称；④函数 与函数 的图象关于坐标原点对称；⑤若奇函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上也是增函数；若偶函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上是减函数 12. 求一个函数的解析式时，一定要标注该函数的定义域。13. 判断一个函数的奇偶性时，必须注意“函数的定义域是否关于原点对称”这个必要非充分条件14.奇偶性：f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|); f(x)是奇函数f(-x)=-f(x);15.根据定义证明函数的单调性时，规范格式是：取值、作差、变形、定号、下结论。 16.用导数研究函数单调性时，一定要注意“ 0(或 0)”是该函数在给定区间上单调递增（减）的充分不必要条件。17.注意单调区间必须用区间表示，不可用集合的其它表示形式，并注意区间端点值的取舍:若端点值在定义域内且图象在该点不断开，则闭开均可;若端点值不在定义域内，必须为开；若增（减）区间不只一个，则区间之间应该用“和”或“，”，不可用“∪”. 18.对号函数(NIKE函数)： 的单调区间：该函数在 和 上单调递增；在 和 上单调递