高考数学总复习直通车课件-集合与常用逻辑用语.ppt

数学--集合与常用逻辑用语; 1.集合是高考的必考内容.高考对集合问题的考查一般有两种形式：一是考查集合的有关概念、集合之间的关系、集合的运算等，题型以选择题和填空题为主；二是考查考生对集合语言、集合思想的理解与运用，往往与其他知识融为一体，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题.其中，集合的特征性质描述和集合的运算是高考考查的重点，常常会与求函数的定义域和值域、解不等式、求范围等问题联系在一起. 2.常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式、充分必要条件、量词.本单元内容在高考试题中每年必考，主要体现在三个方面：一是充分必要条件的推理判断；二是命题的四种形式；三是全称量词与存在量词、全称命题与特称命题.对于充分必要条件的推理判断问题，一般是以其他的数学知识为载体，具有较强的综合性；对于全称命题与特称命题，一般是考查对两个量词的理解，考查两种命题的否定命题的写法，这是考查的热点. ;通过对本单元近几年高考试题以及命题立意的发展变化趋势，尤其是新课改地区的高考试题的分析，复习时宜采用以下应试对策：;第一节 集合;3. 集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算.;(4)集合的表示法：列举法 、描述法 、Venn图法.;;1. (教材改编题)用适当符号填空. 0 {0，1}；{a,b} {b,a};0 ;;4. （2009·全国Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合 （A∩B）中的元素共有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个;1. 集合中元素的三个基本性质的应用 (1)确定性：任意给定一个对象，都可以判断它是不是给定集合的元素，也就是说，给定集合必须有明确的条件，依此条件，可以明确地判定某一对象是这个集合的元素或不是这个集合的元素，二者必居其一，不会模棱两可. 如：“较大的数”、“著名科学家”等均不能构成集合.;2. 集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键 即文字语言、符号语言、图象语言的互化.;题型一 集合???基本概念 【例1】已知集合A={m,m+d,m+2d},B={m,mq,mq2},其中m≠0,且A=B,求q的值.;1. 设A={-4,2a-1, },B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9}，求实数a的值.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 解 先化简集合A={-4,0}. 由A∩B=B，则B A，可知集合B可为，或{0}，或{-4}，或{-4,0}. (1)若B=，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)＜0，解得a＜-1； (2)若0∈B，代入得a2-1=0 a=1或a=-1， 当a=1时，B=A，符合题意； 当a=-1时，B={0}A，也符合题意. (3)若-4∈B，代入得a2-8a+7=0 a=7或a=1， 当a=1时，已经讨论，符合题意； 当a=7时，B={-12，-4}，不符合题意. 综上可得，a=1或a≤-1. ;学后反思 解决集合间的关系问题，关键是将集合化简，特别是含有字母参数时，将字母依据问题的实际情况进行合理分类，分别进行求解，最后综合后得出答案.;题型三 集合的运算;学后反思 本题是集合的运算与解不等式的综合求解问题.解答这类问题时要注意弄清楚集合中的元素是什么，然后对集合进行化简，并注意将集合之间的关系转化为直接关系或等价关系进行求解，同时一定要善于运用数形结合的思想方法帮助分析和运算.;题型四 利用Venn图解决集合问题;举一反三;题型五 新型集合的概念与运算 【例5】(12分)对于集合M,N，定义M-N={x|x∈M且xN},MN=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=- ,x∈R},求AB.;∵y=-2x(x∈R),2x＞0,∴-2x＜0,∴y＜0, ∴B={y|y＜0},………………………..6′ ;举一反三;【例】已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.;正解 ∵A∪B=A,∴B A. 又∵A={x|x2-3x-10