第七章 静止电荷的电场 作业题目及解答.pptVIP

* 7 8 10 13 17 20 24 第七章 静电场作业题及解答 (作业题个数13) 26 39 48 52 57 64 作业题总目录 7-7 如图所示的电荷分布称为电四极 子，它由两个相同的电偶极子组成。证明 在电四极子轴线的延长线上离中心为r (r ＞＞re ) 的 P 点处的电场强度为 式中Q =2q re2称为这种电荷分布的电四极矩。 π 4 r Q 0 e 3 4 E = P -q +2q re re -q r 题号 结束 已知：rre ,Q = 2qre2 2 q = + ( ) π r 3 ε 2 0 re re 2 q ( ) π r 3 ε 2 0 re re = + q π ε 2 0 re 4 ( ) r 3 re 2 2 r 3 r 2 r 3 re 2 3 + r 2 re 3 4 + 3 re 1 8 + r 2 re 3 2 + 4 ( ) r 3 re 2 2 r 2 re 3 4 + 3 re 1 8 E E2 = E1 求证： π 4 r Q 0 e 3 4 E = P -q +2q re re -q r = π r 3 ε 2 0 pe E 电偶极子 题号 结束 3Q = = q π ε 4 0 re r 4 2 6 π ε 4 0 r 4 re E = q π ε 2 0 re r 6 r 2 3 . 题号 结束 7-8 长 l =15cm的直导线AB上均匀地 分布着线密度为 l = 5×10-9 C/m：的电荷 （如图） 。求： （1）在导线的延长线上与导线一端 B 相 距 d = 5cm处P 点的场强； （2）在导线的垂直平分线上与导线中点 相距 d =5cm处Q点的场强。 . . Q P B A d d l 题号 结束 1 x l π x 2 ε 4 0 d E d = x l π x 2 ε 4 0 d E = ò d d+l ( ) l π ε 4 0 = d d+l 1 1 = ( ) ×102 9×109×5.0×10-9 5.0 20 1 1 =6.75×102 V/m 已知：l =15cm， l = 5×10-9 C/m, d =5cm 求：EP 解：(1) . P B A d l x x dx 题号 结束 1 q x l cos π r 2 ε 4 0 = d E d Ey = d r d 1 2 = = + ( ) q cos d x 2 2 d . 1 x l π ε 4 0 d E d = + ( ) d x 2 2 1 2 + ( ) d x 2 2 d . . 1 x l π ε 4 0 d = 3 2 + ( ) d x 2 2 d (2)由对称性Ex =0 . Q d l E d x d r 题号 结束 E d . 1 x l π ε 4 0 d = 3 2 + ( ) d x 2 2 d l π ε 4 0 E = ò -- l/2 d x d 3 2 + ( ) d x 2 2 l/2 l π ε 4 0 = d l 1 2 + ( ) l d 2 2 2 1 . 2 0.15 5.0×10-2 + = ( ) ( ) 5.0×10-9×0.15×9×109 5.0×10-2 2 2 1 2 =1.50×103 V/m 题号 结束 题号 结束 a y x o q 7-10 用细绝缘线弯成的半圆环，半径为a 其上均匀带电正电q。试求：圆心O点处的 电场强度。 题号 结束 Ey =0 ò Ex = d E q sin = ò E d a = d l q d d E d a ε π 4 0 = q 2 a = l q d a ε π 4 0 = 2 a l q d π 0 q sin = ò a ε π 4 0 l q d π 0 q sin = ò a ε π 4 0 l q d q cos = a ε π 4 0 l π 0 = a ε π 2 0 l π = a ε 2 0 2 2 q q l = a π d q = l d l 解： 由对称性 a E d q d q y x o 7-13设点电荷分布的位置是：在 (0 ,0) 处为 5×10-8C 在 ( 3m,0 ) 处为 4×10-8C 以在 (0 ,4m ) 处为 -6×10-8C 计算通过以 ( 0 ,0 )为球心，半径等于5m的球面上的总 E 通量。 题号 结束 Φ e E . d S = s ò ò Σ = = q ε 0 3×10-8 8.85×10-12 =3.4×103 V.m 已知：q1 = 5×10-8C; q2 = 4×10-8C q3 = -6×10-8C; 求