第七章平行线的证明.pptVIP

知识回顾 练一练 1.如图所示：∠1=∠2，∠3=800 则∠4=_____. 2.∠A与∠B的两边分别平行， 且∠A=400，则∠B=_______. 3.如图，AB//CD,∠AEP=∠CFQ 求证：∠EPM=∠FQM 变式二：将点P移到AB、CD内部，如图3，则∠BPD∠B、 ∠D之间有何数量关系？请证明你的结论. 变式三：在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一 定角度交直线CD于点Q，如图4， (1)∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？ 如何证明？ (2) ∠BPD 一定大于∠BQD吗？如何证明？ 回顾目标 * * 第七章 平行线的证明 复习课 复习目标： 1.理解命题的概念，明确命题证明的基本 步骤。 2.掌握并能运用平行线的性质定理与判定 定理。 3.掌握三角形内角和定理与三角形外角的 性质定理，并能进行有关计算。 知识点一：命题的相关概念 判断一件事情的句子，叫做命题. 1、命题由条件和结论两部分组成。 如果引出的是条件，那么引出的是结论。 2、正确的命题称为真命题。 不正确的命题称为假命题。 3、说明一个假命题用举反例的方法。 4、命题证明的步骤： 1）根据题意画出图形 2）结合图形、条件、结论写出已知和求证 3）写出证明过程。 1.下列语句中，哪些是命题哪些不是命题？ （1）相等的角不是对顶角. （2）同位角相等，两直线平行. （3）过点O作直线AB的平行线. （4）若x2=y2，则x=y. （5）老师今天表扬你了吗？ 练一练： 疑问句，感叹句，作图题都不是命题. 2.将下列命题改写成如果...那么...的形式. (1)同角的余角相等. (2)等角的余角相等. (3)直角都相等. (4)对角线相等的平行四边形是长方形. 3.判断下列命题是真命题还是假命题？ 若是假命题请举一个反例加以说明. (1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角. (2)如果x＞y,那么x2＞y2. (3)若a为实数，则a2+2a+2＞0.. 知识点二：平行线的性质和判定 1.平行线的性质定理： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 2.平行线的判定定理： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 1 2 4 3 A M Q D P C B F E 考点三： 三角形的内角和及其外角的相关性质： 1.三角形的内角和是1800 2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角。 练一练： 1.根据图中的条件 求∠A的度数 2.已知，如图，∠BOC=98°, ∠C=38°，∠B=23°， 则∠A的度数为______. 3.如图，∠1、∠2、∠3的 大小关系为____________. 4.如图,∠A+∠B+∠C+ ∠D+∠E的度数为_____. A B O C 38° 30° 48° 1 3 2 1 延伸训练： 已知：如图1,AB∥CD，点P在AB、CD外部，请你 猜想∠B，∠D，∠P之间的关系，并加以证明。 变式一：将点P移到AB、CD内部，如图2，则∠BPD、∠B、 ∠D之间有何数量关系？请证明你的结论. 图1 A B C D P 图2 A B C D P O 图4 A B C D P 图3 A B C D P Q * *