第七章第四课时.ppt

* * 第七章第四课时： 本章过关测试 一、选择题(每题3分，共30分) 1.已知在△ABC中，∠C=90°，cos B=23，则sin B的值为( ) A. B. C. D. B 2.如果α是等边△ABC的一个内角，则cos α的值等于( ) A. B. C. D. 1 3.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且｜sin A- | + 则△ABC的三个角的大小关系是( ) A.∠C＞∠A＞∠B B.∠B＞∠C＞∠A C.∠A＞∠B＞∠C D.∠C＞∠B＞∠A =0， A D 4.若∠A为锐角，sin A=34，那么( ) A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45° C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90° 5.Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BA于D，若BC=a，∠B=α，那么AD等于( ) A.asin 2α B.acos2α C.asin αcos α D.asin αtan α 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC=10，则△ABC的面积等于( ) A.3 B.300 C. D.150 C D D 7.在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=3，则锐角∠B等于( ) A.60° B.45° C.90° D.30° 8.等腰三角形腰上的高与腰之比为 ，则其顶角为( ) A.45° B.135° C.45°或135° D.以上都不对 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是( ) A.tan Α=cot B B.sin 2A+cos2A=1 C.sin 2A+sin2 B =1 D.tan A·cot B=1 D D C 10.在①0＜cos α＜１(０°＜α＜９０°)②sin 78°＞cos 78°③sin 30°＞cos 60°④sin 25°=cos 65°，这四个式子中，正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题(每题3分，共12分) 11.如图7-4-1所示，某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员从码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处，测得∠ACB=60°，则这两个码头间 的距离AB= 米.(答案可带根号) 500 D 图7-4-1 12.已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O，P是OA上一 点，且∠CPD=60°，则PO∶AO= . 13.某铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基下底为 米. 1∶ 15 14.如图7-4-2所示，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30°，在比例尺为1∶50000的该地区的等高线地图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为 m.( =1.732) 图7-4-2 1116 三、解答题 15.计算 +sin ７５°- 解：原式= +sin 75°-334+14 =｜1-sin 75°｜+sin 75°- =1-sin 75°+sin 75°- =1- 16.如图7-4-3所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1， sin B= ，求四边形ABCD的面积. 图7-4-3 解：∵sin B= ∴设AE=5k，AB=13k， 则BE=12k 又∵ABCD为菱形 ∴AB=BC 又∵AB=13k， BC=12k+1 ∴13k=12k+1 ∴k=1，BC=13，AE=5 S四边形ABCD=BC·AE=13×5=65 17.如图7-4-4所示，△ABC中，cos A= ，∠A为锐角，AB+AC=6cm，设AC=xcm，△ABC的面积为 Y cm2. (1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围. (2)当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面 积是多少? 图7-4-4 解：(1)过C作CD⊥AB于D. y= ·(6-x)=- x2+ x(0＜x＜6 (2)∵y=- (x-3)2+ (0＜x＜6 ∴当x=3时，y有最大值为 即当AC=3cm时，△ABC的面积最大，最大面积为 . 18.如图7-4-5所示，质量为20千克的物体M沿斜面向下滑动，已知AB=10m，∠A=45°，求物体M由B滑至A的时候重力所做的功. 图7-4-5 解：∵∠A=45°，AB=10m ∴AC=BC=5 m ∴W=Fs =20×９.8×5 =980