第三学段综合与实践.ppt

小丽想给玩具宝宝的圆锥型帽子表面镶上一圈金丝线，如图，即从点A沿圆锥表面绕一圈再回到点A。已知帽子的底面直径是18cm，高是 cm，金丝线每米20元，小丽最少需花多少钱（精确到元）？ 拓展活动一：请你帮忙 拓展活动二:给帽子找主人 有一块长为36cm、宽为24cm的矩形面料ABCD，小红从这块矩形面料中剪出一种扇形，把扇形剪下后卷成个圆锥，做了一顶帽子。小红是这样剪的： 你有不同的裁剪方法，使得剪得的扇形面积更大吗？ 以BC的中点E为圆心的圆与AD相切，小红用这样剪裁成的扇形围成了一个圆锥帽，请你算一算，这顶帽子的底面直径是多少，给你的玩具宝宝戴上合适吗？ （cos41.410≈0.75） 小明是这样剪的：如图，矩形ABCD中， AD=36cm、AB=24cm ，在ABCD内画出一个扇形，如图，扇形的圆心O在CB上，扇形的半径是矩形的宽，(⊙O与AD相切吗？)。小明把扇形剪下后卷成一个圆锥，做了一顶帽子。 小明与小红做的帽子大小相同吗？ 赶快动手算算吧！ 案例三 跑道上的数学 在问题引领教学环节，可引导学生思考并提出问题： （1）认识400米标准半圆式跑道。如哪圈的长度是400米（分道线与实跑线）直段多长，弯道半径是多少，各分道的长度等。 （2）400米分道跑起跑线是如何画出来的？ （3）800米部分分道跑起跑线是如何画出来的？ …… 案例三：跑道上的数学 在探求解径与实践操作这两个教学环节上，可以让学生通过课前查阅资料、实地测量、计算等方式方法了解一些简单的跑道上的数学知识。 1.各分道长度的计算(重点是弯道长度的计算) 归纳第n道的弯道总长度 n取2，3，4……. 各分道总长度如下： 第一分道400米； 第二分道407.04米； 第三分道414.70米； 第四分道422.37米； 第五分道430.03米； 第六分道437.70米； 第七分道445.37米； 第八分道453.03米。 读一读、算一算 通过刚才的计算可知：两名运动员在不同弯道上跑进而要到达同一终点时，外道比内道要多跑距离。在竞赛时，为使运动员所跑距离相等，外道的起跑线就要前移。起跑线前移的距离，在计算和丈量时称为前伸数。为保证各道运动员在同等条件下比赛，必须以第一分道运动员的起跑线为基准，分别相应前移，前移的距离需要通过计算得出。 半圆式场地外圈各道起跑线前伸数与场地半径(r)有关系吗？ 2.前伸数的计算 第n道起跑线前伸数=第n道弯道长-第一道弯道长 设前伸数为　 　 半圆式场地外圈各道起跑线前伸数与场地半径(r)和周长无关系，而与分道宽的大小有关。 3. 400米分道跑起跑线的画法 直道起跑线要垂直于各分道线。 弯道起跑线，各起跑线的延长线要通过圆心 说说你的好方法 有的小组通过弧长计算圆心角的大小；也有的小组通过弧长计算线段CD的长度；也有小组计算线段BE的长度……在多种可选择的画线方案中进行可行性比较，从中选择最好的方法，也是实际画线中被广泛采用的方法。  例如，800米部分分道跑起跑线的画法以及在弯道上不分道起跑线的画法（如3000米、5000米、10000米长跑）等。 课题的进一步延伸： 切入差的计算 　 在部分分道跑(长跑的分组跑)的径赛项目中,处在第一分道以外(长跑的外侧组) 的运动员,跑完规定的分道(分组) 跑赛程后,在“直曲段分界线”处切向前进方向的曲段第一分道计算线的各自切点时所跑的距离,对比处在第一分道的运动员(标准距离) 多跑的距离称为“切入差”。 切入差的计算 　 有的径赛项目是分道起跑，跑过规则规定的距离后，外道运动员向第一道切入跑进。这就比第一道运动员多跑规则规定的距离和向第一道切入跑进的距离，这一切入多跑距离称为“切入差”。 3000米、5000米、10000米的比赛都是在弯道上不分道起跑，其丈量画线方法一样，只是位置不同。3000米和5000米的起点在第三直、曲段分界线前，10000米在第一直、曲段分界线前。 规则规定，在弯道上不分道起跑时，必须力求每个运动员所跑的初段距离相等。 模块作业 撰写一个综合与实践活动的案例 专题四综合实践内容分析 专题五综合与实践案例分析 * 第三学段综合与实践的背景、要求与实施 主要内容 1. 为什么要在义务教育阶段的数学课程中加入综合与实践？ 2. 第三学段综合与实践的教学要求是什么？ 3. 第三学段综合与实践的主要教与学的环节有哪些？ 4. 第三学段综合与实践实施中特别要突出的是什么？ 数学课程中的综合与实践是什么 “综合与实践”是一类