第三章CADCAM技术基础-计算机图形处理换技术.ppt

2. Z缓冲区算法 为了避免画家算法复杂的运算，人们提出了Z缓冲区算法。Z缓冲区算法又称为深度缓存算法，是一种简单的面消隐算法。这种算法需要一个帧缓冲区(FB)来存放各个像素的亮度值，还需要有一个Z缓冲区(ZB)来存放每个像素的深度值，即Z坐标。因此这种算法被称为Z缓冲区算法。 帧缓冲区设置成背景色； Z缓冲区设置成最小值； For (每个多边形) { 扫描转换该多边形； for (多边形所覆盖的每个像素(x,y)) { 计算多边形在该像素的深度值Z(x,y)； if (Z(x,y)小于Z缓冲区在(x,y)处的值) { 把Z(x,y)存入Z缓冲区中的(x,y)处； 把多边形在(x,y)处的亮度值存入帧缓冲区的(x,y)处； } } } 算法结束后，显示器帧缓冲区FB中存放的就是消隐后的图像。 Z缓冲区算法比画家算法排序灵活简单，有利于硬件实现。在Z缓冲区算法算法中，屏幕上哪个像素点的颜色先计算，哪个后计算，其先后顺序是无关紧要的，不影响消隐结果。因此，该算法不需要预先排队，从而省去了各个方向的排序时间。Z缓冲器算法的处理方法比较简单，一般的隐面都能够显示消除。但是必须对每个像素进行大量的重复运算，计算时间很长。 （2）以Y轴为对称线的对称变换 变换后，图形点集的y坐标值不变， x坐标值不变，符号相反 （3） 以原点为对称的对称变换 变换后，图形点集的x和y坐标值不变，符号均相反 (4)以直线y=x为对称线的对称变换 变换后，图形点集的x和y坐标对调 (5)以直线y=－x为对称线的对称变换 变换后，图形点集的x和y坐标对调，符号相反 5 错切变换 错切变换是图形的每一个点在某一方向上坐标保持不变，而另一坐标方向上坐标进行线性变换，或都进行线性变换 有x和y方向的错切变换 (1) 图形沿x方向的错切矩阵表示为：? 图形的 y 坐标不变，x 坐标随坐标（x y）和系数 b 作线性变化，b≠0  b0，图形沿+x方向错切； b0，图形沿-x方向错切 (2)图形沿y方向的错切矩阵表示为：? 图形的 x 坐标不变，y 坐标随坐标（x y）和系数 d 作线性变化，d≠0 d0，图形沿 +y 方向错切； d0，图形沿 –y 方向错切 复合变换 求三角形以点（4, 6）为中心逆时针旋转30°的组合变换矩阵 相对于 (e, f ) 点作旋转变换，由以下三个矩阵相乘来实现： （1）平移 （2）旋转 （3）平移 基本步骤： 3.2.3 三维图形几何变换 三维图形比二维图形多了一个Z坐标轴，三维空间的点也可用与二维图形变换类似的方法进行变换。三维空间的点P（x，y，z），可用齐次坐标表示为（x，y，z，1），或（X，Y，Z，H），即有4个分量，其变换矩阵是一个4×4的方阵。 变换过程可写为 ： T是一个4X4阶变换矩阵，即： 虚线将此方阵分为四部分，其中左上角部分产生比例、对称、错切和旋转变换；左下角部分产生平移变换；右上角部分产生透视变换；右下角部分产生全比例变换。 1. 三维平移变换 平移变换是使立体在三维空间移动一个位置，而形状保持不变 其中L、M、N分别为 X、Y、Z方向的平移量 2. 三维旋转变换 三维旋转变换是将空间立体绕坐标轴旋转一角度，角的正负按右手定则确定：右手大拇指指向旋转轴的正向，其余四个手指的指向为旋转角度的正向 二维变换中，图形绕原点旋转的变换实际上是X0Y平面内图形绕Z轴旋转的变换 1）绕Z轴旋转的变换矩阵 空间立体绕z轴旋转各顶点的y坐标不变，只是 x和 y坐标发生变化 2）绕X轴旋转的变换矩阵 3）绕Y轴旋转的变换矩阵 空间立体绕y轴旋转各顶点的y坐标不变，只是 x和 z坐标发生变化 z y z x x’ z’ x o o 空间立体绕x轴旋转各顶点的x坐标不变，只是 y和 z坐标发生变化 y x y z z’ y’ z o o x轴指向纸外 3. 三维比例变换 比例变换两种变换形式： 对于整体图形进行缩放 沿各坐标轴分别调节每个坐标方向上的大小 空间立体顶点坐标按规定比例放大或缩小称三维比例变换 变换方程： 沿每个坐标轴方向分别调节各坐标大小的比例变换齐次矩阵： 对X0Z平面的对称变换 4. 三维对称变换 标准三维空间对称变换是相对于坐标平面进行 对X0Y平面的对称变换 对Y0Z平面的对称变换 变换后点的坐标： ＝ ＝ 5. 三维错切变换 错切变换是指空间立体沿x、y、z三个方向都产生错变形。错切变形是画轴测图的基础，其变换矩阵为： 变换后点坐标： Tsh＝ ＝