第二章数在计算机中的表示.ppt

第二章 数在计算机中的表示 主要内容： 2.1 数的进制和在计算机中的表示 2.2 BCD码和二进制数的逻辑运算 例2- 4 100.01+1101.11=? 解： 100.01 + 1101.11 1．二－十进制转换 (2) 十进制转换成二进制 ③为了将一个既有整数部分又有小数部分的十进制数转换为二进制数，可以将其整数部分和小数部分分别转换，然后再组合起来。 例如：将97.6875转换为二进制数 2.1计算机中信息的表示 ■数制转换 4、二进制与八、十六进制之间的转换 例如：二进制数(1101001101.01)2转换成十六进制数 11 0100 1101 . 0100 3 4 D . 4 即 (1101001101.01)2 =（34D.4）16 2.1计算机中信息的表示 5.不同数制数相互转换的进一步讨论 （1）、二进制数转换为十六进制数 二进制数转换为十六进制数在工程中经常使用、也非常简单。 已讲过，4位二进制数可用1位16进制数来代替， 4位二进制数权分别是8、 4 、2、 1，所以这位16进制数就等于这4位二进制数bit值等于1的各位权相加，就是8、 4 、2、 1这四位数中的几个简单相加。十六进制数的位置对应原二进制数的位置。 2.1计算机中信息的表示 例如：一个8位二进制数 1 1 1 1 1 1 1 0 B用2位16进制数表示： 二进制数：1 1 1 1 1 1 1 0 B 4位二进制数权：8 4 2 1 8 4 2 1 16进制数低位=8+4+2=14=0x E； 16进制数高位=8+4+2+1=15=0x F； 1 1 1 1 1 1 1 0 B=0xFE， 2.1计算机中信息的表示 又例如：0 1 1 1 1 0 0 0 B用16进制数表示，低4位bit值等于1的各位权相加=0x 8；高4位bit值等于1的各位权相加4+2+1=0x 7；16进制数等于0x78。 又例如：0 0 1 1 1 1 0 0 B用16进制数表示，低4位bit值等于1的各位权相加8+4=0x C；高4位bit值等于1的各位权相加2+1=0x 3；16进制数等于0x3C。 这种算法对于数值大的数的转换效率高。 2.1计算机中信息的表示 例如32位二进制数转换为8位16进制数： 二进制数：0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 B 权：8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Bit×权相加： 3 C 3 C 3 C 3 D 结果：0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 B=0x3C3C3C3D 2.1计算机中信息的表示 （2）、十进制整数转换为二进制整数 当我们把一个十进制整数转换为二进制整数时，如上节所述可以采用除二取余法。但如果十进制整数比较大，这样做就非常麻烦并容易出错。 简单做法是先将十进制整数转换为十六进制数，然后利用十六进制数和二进制数的简单换算关系，每一位十六进制数用4位二进制数来取代，就可以很快得到结果。 2.1计算机中信息的表示 例如，将十进制数65534转换为二进制数，用除2取余法会很麻烦，现用除十六取余法： 商 余 （1）65534÷16=4095----E （2）4095÷16=255-------F （3）255÷16=15----------F |-----------F 最后 65534=0xFFFE=1111 1111 1111 1110 B 又例如，将十进制数100转换为二进制数 （1）100÷16=0x64 （2）每一位十六进制数用4位二进制数来取代，得结果： 0x64=0110 0100 B 2.1计算机中信息的表示 （3）、当我们要将一个二进制数转换为十进制数时，先将4位二进制数用一位16进制数代替，二进制数不