高鸿业版微观经济学博弈论.ppt

博弈论初步 三、博奕论模型（对策论模型） （一）博奕论或称对策论是指这样一种竞争状况，其中有两个或两个以上的人（厂商）各自追求自身的利益，而任何一方都不能单独决定其结果。 1、零和博弈（不合作博弈） 一个参与者所得是另一个参与者所失。所得与所失之和为零。 例1：参与人：甲、乙；行动或策略：猜硬币；结果：都为正面或都为反面甲输给乙1角，如果是一正一反，甲赢乙1角；报酬：一个1角硬币 （2）不合作博弈 例3：参与人：邦德、詹妮；行动或策略：坦白或抵赖；结果：一方坦白可释放，另一方抵赖判10年，如果都抵赖各判1年，如果都坦白各判8年；报酬：各自刑期的负数 2、纳什均衡 六、囚犯两难困境(prisoners’ dilemma) 囚犯两难困境是博弈论中一个著名的例子，讲的是甲乙两名嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里受审，双方不能互通消息，每名嫌疑犯都面临坦白和不坦白两种选择。警察告诉他们：在两人都坦白的情况下，各判刑10年；在两人都不坦白的情况下，各判刑3年；在一人坦白另一人不坦白的情况下，坦白的一方会被从轻处罚，只被判刑1年，不坦白的一方则被重判15年。可以根据坦白后是否会受到制裁两种情况来讨论最终的均衡结果。 1、坦白后不会受到制裁时的情况 此时，双方收益矩阵如下： 如图，在乙不坦白的情况下，如果甲坦白，甲会被从轻处罚，只被判刑1年，乙被重判15年；如果甲也不坦白，由于证据不足，甲乙都只会被判刑3年。 在乙坦白的情况下，如果甲也坦白，甲乙会被判刑10年；如果甲不坦白，乙会被从轻处罚，只被判刑1年，甲则被重判15年。 可见，在乙不坦白的情况下，甲最好是坦白，从而可以被从轻处罚；在乙坦白的情况下，因为被判刑10年总比15年要好，甲最好也是坦白，所以甲会选择坦白。 同理，无论甲如何选择，乙的最好选择也是坦白。结果双方都选择坦白，都被判刑10年。可见，我国公安机关”坦白从宽，抗拒从严“的心理攻势在大多数情况下都是可以奏效的。囚犯两难困境说明个人的理性可能导致集体结果的不妙。在现实社会中，人人都追求完美反而可能会导致社会变得很糟糕。 2.坦白后会受到制裁时的情况 博弈论的一个重要思想就是规则改变报酬矩阵，改变了报酬矩阵就会影响到行为方式。如果犯罪组织有着严格的惩罚制度，任何一个罪犯坦白后，不论坦白的事情严重与否，犯罪组织一定会杀人灭口，并且总是能迅速做到。这个规则将改变报酬矩阵，新的报酬矩阵如下图所示： 由于坦白后将被灭口，所以收益将是-∝ 。在乙不坦白的情况下，甲最好是不坦白；在乙坦白的情况下，因为被判刑15年总比死去要好，甲最好也是不坦白，所以甲会选择不坦白。同理，无论甲如何选择，乙的最好选择也是不坦白。结果双方都选择不坦白，各自被判刑3年。 第二节??纳什均衡 一、举例 假定A、B两个企业都生产白酒，白酒分为高度和低度两种。报酬矩阵如图所示： 对于B企业来说，A企业如果选择了生产高度白酒，那么B企业会选择生产什么呢？因为800 700 ，所以B企业会选择生产低度白酒。 A企业如果选择了生产低度白酒，因为900 600 ，那么B企业会选择生产高度白酒。 对于A企业来说，如果B企业选择了生产高度白酒，因为1000 600， A企业就会选择生产低度白酒。 如果B企业选择了生产低度白酒，因为900 800， A企业就会选择生产高度白酒。 这里，A企业的决策取决于B企业的决策，同样B企业的决策取决于A企业的决策。但是A企业选择了生产高度白酒以后，只要不变化，B企业就会选择生产低度白酒不变化。反过来也一样，B企业如果选择了生产高度白酒不变化，A企业就会选择生产低度白酒不变化，这实际上是一个纳什均衡，纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。 通俗的讲，就是给定你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择，或者说，我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择，你选择了给定我选择情况下你的最优选择。这种均衡最后到底均衡在哪一点，由具体情况决定。在存在帕累托改善的情况下，可能会达到帕累托最优。 在本例中，B企业选择了生产高度白酒，A企业选择生产低度白酒是一种均衡；B企业选择了生产低度白酒，A企业选择生产高度白酒也是一种均衡。由于在B企业选择生产高度白酒，A企业选择生产低度白酒的时候，A、B两企业的收益都比B企业选择生产低度白酒，A企业选择生产高度白酒时的收益要高，存在着帕累托改善，因此最后可能会达到帕累托最优，即B企业选择生产高度白酒，A企业选择生