讲义：第1章第2讲课案.doc

[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 速度与时间、位移与时间的关系 d d 自由落体运动 c c 伽利略对自由落体运动的研究 a 考点一　匀变速直线运动的规律 1.基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度关系式：v2－v＝2ax. 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.均为矢量式，应用时应规定正方向. 2.两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝＝. (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 3.v0＝0的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－). [思维深化] 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？ 某位同学的解法如下： 由位移公式x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距离x＝288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析. 答案　不正确.解析如下： 先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝－10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的.故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m. 1.[基本规律的应用]某物体的位移随时间变化规律是x＝2t＋3t2，x和t的单位为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是(　　) A.3 m/s、2 m/s2 B.6 m/s、2 m/s2 C.2 m/s、3 m/s2 D.2 m/s、6 m/s2 答案　D 解析　根据x＝v0t＋at2＝2t＋3t2，解得物体运动的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝6 m/s2.故D正确，A、B、C错误. 2.[基本规律的应用]一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m.假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(　　) A.她在车底运动时的加速度 B.她在车底运动时的平均速度 C.她刚“滑入”车底时的速度 D.她刚“滑出”车底时的速度 答案　B 3.[刹车问题]汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为(　　) A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m 答案　C 解析　由v＝v0＋at，可求得汽车刹车后运动时间t＝4 s，刹车后第2 s内位移x2＝20×2－×5×22－20×1＋×5×12 m＝12.5 m.刹车后5 s内位移即为4 s内的位移，看成反向初速度为0的匀加速直线运动，x5＝at2＝×5×42 m＝40 m. 4.[比例法的应用]做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是(　　) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 答案　B 解析　利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m.故选B. 5.[中间位置速度公式的应用]滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为(　　) A.v B.v C.2v D.v 答案　A 解析　由匀变速直线运动的中点位置的速度公式＝ ，有v＝ ，得v底＝v，所以只有A项正确. 记住两个推论，活用一种思维 1.两个重要推论公式 (1)＝＝. (2)Δx＝aT2. 2.用逆向思维法解决刹车问题 (1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动. (2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题.速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t≤，发生的位移满足x≤. 考点二　自由落体 1.特点和规律 (1)