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* * 莱西实验中学 展青岗 ⊿ABC的∠BAC=120°,以BC为边作等边⊿BCD,把⊿BCD绕点D顺时针旋转60°后到⊿EAD位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长。 D A B C E 3 2 矩形ABCD的对角线相交于O,PD∥AC,PC∥BD,猜想:PCOD是什么特殊的四边形,说明理由。 B D A P C O 梯形ABCD,AD∥BC,AD=9cm,BC=6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。 (1)运动几秒时四边形ABQP是平行四边形。 (2)运动几秒时四边形CDPQ是平行四边形。 (3)运动几秒时四边形CDPQ和ABQP面积相等 A C D B Q P ← ← 在⊿ABC的边BC的同一侧作等边⊿DBC,正⊿ABE,正⊿ACF,(1)说明四边形AEDF是平行四边形; (2)⊿ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形;菱形;正方形; (3) ⊿ABC满足什么条件时,四边形AEDF不存在。 C A B D E F ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 4 1 2 3 ○ ○ ○ 已知:四边形ABCD, ∠A=∠C=90°,AD=BC 问:四边形ABCD是否是矩形。 B ∟ A C ∟ D 点M是矩形ABCD的边CD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥MB,猜想(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形,说明理由。 (2)在(1)的条件下,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形? B D A F C M E P ∟ ∟ 梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B+∠C=90 °,AD=2,AB=3,DC=4,求BC的长。 B D C A E 3 4 2 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, F是BC的中点,DF=EF,线段AC与CE是否相等。 A C E D B F ○ ○ 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, BD=AB,CE=AB,四边形ABEC是菱形吗? A C E D B ○ ○ 在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AB∥DC,这个四边形是菱形吗? D A B C ○ ○ 在⊿ABC中, 将⊿ABC 绕点C顺时针旋转180°得到⊿FEC, (1)AE与BF有何关系?(2)若AC=BC,四边形ABFE为矩形吗? A B F E C 1 180° ⌒ 练习册 如图,求∠A , ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F ∠G的度数的和 。 D B C A E F G ⌒ ⌒ 1 2 A B G E C D F H 例2、一个多边形除一个内角外,其余内角之和是1675 ° , (1)求除去的那个内角是多少度。 (2)这个多边形是几边形。 解:∵一个多边形的内角和是180°的整数倍。 ∴1675°÷180°=9…55° ∴除去的那个内角是180-55 ° =125 ° ∴这个多边形的内角和是10× 180° 设这个多边形为n边形 (n-2)180°= 10× 180° ∴n=12 A B E C D F 六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE, ∠A=120 ° ∠B=110 °,求∠C和∠D的度数。 若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成2cm和3cm的两条线段,则这个平行四边形的周长是 。 D A B C E C D A B E 讨论一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数 。 D A B C D A (2) (1) (3) 9、菱形ABCD的一边长为4cm,高DE垂直平分AB,则对角线BD长为 AC长为 。 D A B C E ∟ 4 11、点P是正方形ABCD内部的一点,⊿PBC为等边三角形,则∠PAD为 。 A B C D P * *
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