第三章现金流与资金时间价值.ppt

7条利息公式总结 * 补充知识 * * * * * * * * * 案例 某工程项目连续五年年末借款1000万元，按年利率6%计算，则第五年年末累计借款多少? F = 1000（F/A，6%，5） =5637.1万元 4、等额支付系列积累基金公式 案例 某工程项目为了在第五年年末得到1000万元，按年利率6%计算，从现在起连续五年每年必须存储多少? A = 1000（A/F，6%，5） =177.40万元 5、等额支付系列现值公式 案例 某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年所获得净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？ P = 100（P/A，10%，6） =435.53万元 6、等额支付系列资金恢复公式 案例 某工程项目现在按年利率5%投资1000万元，在今后的8年中，每年年末以相等的数额提取回收本利和，则每年年末可等额提取若干？ A = 1000（A/P，5%，8） =154.70万元 7、等额梯度系列公式 案例——设备老化问题 某一台机器设备随着使用而日益老化，维护所需劳动力和备件将越来越多，所需费用也将逐步增加，因而出现梯度现金流量。 假设某台设备在未来5年中预计的操作费用分别是1100元、1225元、1350元、1475元、1600元，如果折现率为12%，那么其等额的年成本是多少？ A = 1100+125（A/G，12%，5） =1323元 （F/A，i，N） A F 等额支付系列复利公式 （A/F，i，N） F A 等额支付系列积累基金公式 （A/P，i，N） P A 等额支付系列资金恢复公式 （P/A，i，N） A P 等额支付系列现值公式 （P/F，i，N） F P 一次支付现值公式 利息公式名称 所求值 已知值 符号 一次支付复利公式 F P （F/P，i，N） 均匀梯度系列公式 A G （A/G，i，N） * 实施方案所需的初始投资，假定发生在期初 期内各项收入或支出，假设发生在各期期末 本期的期末即下一期的期初 P是在期初发生，A和F是期末发生 i为计息期的有效利率 第二节 资金时间价值 运用利息公式应注意的问题 常用资金等值计算公式 现值与将来值之间的换算 其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作： * 1 2 n n－1 0 P（现值） 1 2 n n－1 0 F（将来值） 常用资金等值计算公式 等额年值与将来值之间的换算 其中 A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为“等额年值”。以上两式亦可记作： * 1 2 n n－1 0 A A A A （等额年值） 1 2 n n－1 0 F（将来值） 常用资金等值计算公式 等额年值与现值之间的换算 亦可记作： 若 则： * 1 2 n n－1 0 A A A A （等额年值） 1 2 n n－1 0 P（现值） 倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n） ?乘积关系 (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 运用利息公式要注意的问题 * 当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率与有效利率的概念。 如“年利率12%，每月计息一次”。此时12%为名义利率。 若以一年为例 按名义利率应分为12个计息期，本息和为 按实际利率则本息和为：1+i 即：1+i= ，求得： 第二节 资金时间价值 名义利率与有效利率 * 例题：两家银行提供贷款，一家报价利率为6%，按半年记息；另一家报价利率为5.85%，按月记息，你会选择哪家银行？ 6%的名义利率，按半年记息，r=0.06，N=2，年有效利率为： 5.85%的名义利率，按月记息，r=0.0585，N=12，年有效利率为： 第二节 资金时间价值 名义利率与有效利率 1、离散式复利 按期（年、季、月和日）计息的方法称为离散式复利。一年中计算复利的次数越频繁，则年有效利率比年名义利率越高。 如果名义利率为r，一年中计算利率n次，每次计息的利率为r/n，根据一次支付复利系数公式，年本利和为： 2、连续式复利 一年中计算复利的