报童问题的研究综述1.pdf

报童问题的研究进展综述 马乐 121832 1 1.概述 2.研究进展 3.结论和展望 2 1.概述 报童问题主要描述具有下列情景中的订购决策问题，即报童每天 售出的报纸份数r是一个离散随机变量，其概率P(r)已知，报童每天售出 一份报纸能赚k元，如有剩余则每剩一份赔h元，请问报童每天应该准备 多少份报纸? 在库存控制研究中，报童问题作为一类单周期问题，由于具有数 学上处理的便利性和实践中使用的广泛性，更加受到学者们的极大关注 ，并取得了不少极具应用价值的研究成果。为了进一步研究报童问题和 将已有成果应用于实践，有必要对报童问题的相关研究作出归纳和总结 。 3 2.研究进展 2.1对模型参数及决策变量的扩展 2000 年以来的报童模型研究，对模型参数及决策变量的扩展主要集中在 ：增加决策变量及模型中常数的确定方法。 [1] Pearson等 提出了使用绩效度量指标和目标收益函数约束性最优化来对 供应水平进行优化的模型和算法。该方法以需求分布均值为已知条件， 降低 了对需求分布的要求。 [2] Dana等 考虑了消费者的购买决策，建立对价格和库存水平进行决策使 期望效用最大的报童模型。模型中，价格是可以进行合理设置的内生变量。 但该模型仍为静态模型，且把价格单纯地作为内生变量也与现实不太符合。 4 [3] Dekker等 分析了简单报童模型环境下终止交易数量对平均库存成本的 影响，在具有离散性订购数量的复合泊松分布需求下，证明了如何确定平均 成本和最优终止交易数量。在此基础上，HShore[4]取消所有的分布假设，假 定订购量为任意值，顾客到达率和订购数量的一次三阶矩已知，使用Shore的 分段线性近似理论，得出了更为通用的最优订购量。 [5] 马长伟等 考虑需求预测偏差的情况下，加入对缺货水平控制的约束条件 ，以订货日期和订货数量作为决策变量的报童模型，并进行敏感性分析。 2.2对目标函数的扩展 对于目标函数的扩展，近年来的研究主要集中在：决策者风险偏好、系统 动态性及投资回报。文献[6]、[7]、[8]分别从这三个方面进行相应研究，并分 析上述三个方面对最优订购量的影响关系。 5 Jammernegg[6]提出一个库存管理者能够控制内部且以顾客为导向的绩效 指标的报童模型，目标函数是低收益和高收益的条件期望值的凸组合，得出 处理最优订购量的定性特征及由此产生的依赖模型参数的工作指标。建立了 依赖于模型参数的最优订购量的定性表达式，得出了在分别考虑产品可得性 水平和损失概率下，决策者风险偏好与产品利润值之间的函数关系。 [7] Konstantin等 分析了生产多阶段、连续时间单周期报童模型，在计划期 内，需求未知，而计划结束时的累计需求量为已知，整个系统处于一个动态 的变化过程之中，与传统报童模型不同之处在于：决策者在每个时间点，均 可以进行决策。 [8] 赵树基 认为传统报童模型的缺陷之一是忽视了投资效益，不能有效地 解决商场面临的实际问题—将有限的资金分配到多种商品上，为了纠正这种 缺陷，