第六章图像复原.ppt

作业：(数字图像处理学）第三版 P297： 1、3、10、12 以上讨论的是 g,h1 ,h2 都知道的情况下几何畸变的校正方法。如果只知道 g ，而 h1 和 h2 都不知道，但是若有类似规则的网格之类的图案可供参考利用，那么就有可能通过测量 g 中的网格点的位置来决定失真变换的近似值。 例如，如果给出了三个邻近网格点构成的小三角形，其在规则网格中的理想坐标为 ，并设这些点在 中的位置分别为 。由线性变换关系 可认为它把三个点映射到它们失真后的位置，由此，可构成如下六个方程。 (6—156) 解这六个方程可求得 。这种变换可用来校正 中被这三点联线包围的三角形部分的失真。由此对每三个一组的网格点重复进行，即可实现全部图像的几何校正。 6.4.1 几何畸变校正 6.4.2 盲目图像复原 6.4.3 递归图像复原技术 多数的图像复原技术都是以图像退化的某种先验知识为基础，也就是假定系统的脉冲响应是已知的。但是，在许多情况下难以确定退化的点扩散函数。在这种情况下，必须从观察图像中以某种方式抽出退化信息，从而找出图像复原方法。 这种方法就是所谓的盲目图像复原。对具有加法性噪声的模糊图像作盲目图像复原的方法有两种，就是直接测量法和间接估计法。 直接测量法盲目图像复原通常要测量图像的模糊脉冲响应和噪声功率谱或协方差函数。 在所观察的景物中，往往点光源能直接指示出冲激响应。另外，图像边缘是否陡峭也能用来推测模糊冲激响应。在背景亮度相对恒定的区域内测量图像的协方差可以估计出观测图像的噪声协方差函数。 间接估计法盲目图像复原类似于多图像平均法处理。例如，在电视系统中，观测到的第 帧图像为 (6—157) (6—158) 式中 fi (x,y) 是原始图像，gi (x,y) 是含有噪声的图像，ni (x,y) 是加性噪声。如果原始图像在M帧观测图像内保持恒定，对M帧观测图像求和，得到下式之关系 当Ｍ很大时，式(6—158)右边的噪声项的值趋向于它的数学期望值 E{n(x,y)} 。一般情况下白色高斯噪声在所有 (x,y) 上的数学期望等于零，因此，合理的估计量是 (6—159) 盲目图像复原的间接估计法也可以利用时间上平均的概念去掉图像中的模糊。如果有一成像系统，其中相继帧含有相对平稳的目标退化，这种退化是由于每帧有不同的线性位移不变冲激响应 hi (x,y) 引起的。 例如大气湍流对远距离物体摄影就会产生这种图像退化。只要物体在帧间没有很大移动并每帧取短时间曝光，那么第 i 帧的退化图像可表示为 式中 fi (x,y) 是原始图像，gi (x,y) 是退化图像， hi (x,y) 是点扩散函数，* 代表卷积。 式中 i =1,2,3,┅ M 。 (6—160) 退化图像的傅立叶变换为 (6—161) 利用同态处理方法把原始图像的频谱和退化传递函数分开，则可得到 (6—163) 如果帧间退化冲激响应是不相关的，则可得到下面的和式 当Ｍ很大时，传递函数的对数和式接近于一恒定值，即 (6—164) 因此，图像的估计量为 对式(6—165)取傅立叶反变换就可得到空域估计是 ： (6—165) 在上面分析中，并没考虑加性噪声分量。如果考虑加性噪声分量，则无法进行式(6—162)的分离处理，后边的推导也就不成立了。对于这样的问题，可以对观测到的每帧图像先进行滤波处理，去掉噪声，然后在图像没有噪声的假设下再进行上述处理。 图像复原的新方法 (Partial differential equation) (PDE) 偏微分方程图像修复方法 由公式（6—149）可见，在窗口内，中间点取奇数，两边点取对称数，也就是位于窗口中间的像素重复两次，位于窗口边缘的两个像素重复一次，形成新的序列，然后对新的序列在施以常规中值滤波处理。 （2）二维的加权中值滤波 二维加权中值滤波与一维情况类似。如果适当地选取窗口内各点的权重，加权中值滤波比简单中值滤波能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。二维加权中值滤波以3×3窗口为例，表示如下 原始窗口为： 加权后的中值滤波如下式所示： (6—150) 即中间的点取三个值（重复两次），上、下、左、右的点各取两个（重复一次），对角线上的点取一个（不重复）。