第三章货币时间价值.ppt

第三章 货币的时间价值 本章重点难点 1、利息的计算 2、现值与终值 3、年金的现值与终值 4、现金流贴现分析 第一节 利息与利率 一、利息与利率 利息是人们放弃一段时间货币流动性而获得的报酬。 或：借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。 利息率即利率，是利息对本金的比率。 存款利率是存款利息与存款额之比，贷款利率是贷款利息与贷款额之比。 利率通常用年利率、月利率和日利率来表示。 月利率＝年利率÷12 日利率＝月利率÷30＝年利率÷360 需要注意一下： （1）年利率按本金的百分之几来表示 （2）月利率通常按本金的千分之几表示 （3）日利率通常按本金的万分之几表示 中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日率1厘，1‰0 二、利率的种类 （一）市场利率和管制利率（以利率决定分） 市场利率：在借贷资本市场上，供求双方通过竞争形成的利率。 管制利率：由政府利率管制部门等非市场因素决定的利率。 （二）固定利率和浮动利率（以货币借贷关系持续期间内的利率是否变动来划分的） 固定利率是指在借贷期间内不作调整的利率。 浮动利率是在借贷期间内可以定期调整的利率。 （三）名义利率和实际利率 名义利率是指不考虑物价变动对利息收入影响时的利率。通常金融机构公布或采用的利率都是名义利率. 实际利率是指物价不发生变动时的利率。 两者的关系是： 为实际利率 为名义利率 为物价变 动率（通货膨胀率） 在连续计算复利的情况下：(教材P48) 例：银行存款年利率为5％，通货膨胀率为2％，则实际利率是多少？若连续复利呢？ 例：某年的通货膨胀率为2％，银行一年期利率为2.25％，实际利率是多少？ 第二节 终值、现值与贴现 货币的时间价值（the Time Value of Money） 是指货币经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值。（教材P39） 货币(资金)是有时间价值的，等量的货币在不同的时点上具有不同的价值量。今天的1元钱要比若干时间以后才收到的1元钱更有价值；或者反过来说，若干年以后的1元钱在今天则不值1元钱。 一、复利与终值 （一）单利与复利——利息的计算 1、单利：在存贷期的各期均以其本金乘以利率计算的利息。 利息（I）=本金（P）×利率（i）×期限（n） 本利和（S）=I+P=（1+i×n）P 例：某人在银行存5年期存款100元，年利率为5％，若按单利计息，则到期后利息总额及本利和为多少？ 利息总额I＝100×5％×5＝25元 本利和S＝P（1+i×n）＝100×（1＋5％×5）＝125元 2、复利：以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息通常也叫“利滚利”的计息方法，一般适用于中长期的借贷和投资。 公式： 本利和： 利息： I=S－P 例：某人在银行存5年期存款100元，年利率为4.8％，若按复利计息，则第三年的利息及本利和为多少？到期后利息总额及本利和为多少？ 第三年本利和 元 第三年的利息I3=S3-S2=115.10－100×（1＋4.8％）2＝5.27元或I3=S2×i=100×（1＋4.8％）2×4.8％ ＝5.27元 到期后本利和 利息总额I＝126.42－100＝26.42元 （二）终值（FV）与终值系数 1、概念：用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。 2、计算公式： 如果一笔投资的利率为i，期限为n年，本金PV元。那么，第n年末投资人可以收回的本金和利息数额即相当于n年期的终值（FV）： 0 n 例：假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按复利计息法计算，期末终值分别是多少？（报酬率10%，期限5年的复利终值系数为1.61051） （三）计息次数 年度百分率（APR）：每年进行一次计息时的利率。 实际年利率（effective annual rate，EAR）(教材P41)：即把每年复利m次的年度百分率折算成每年进行一次计息时的利率。 年度百分率（APR）为i，每年复利m次，求实际年利率的公式： 例：银行年存款利率为14％，按季度计复利。问：按年计复利的利率EAR为多少？ 若每年复利m次（即计息m次），则 例：某人从银行借款10000元，年利率为12％，半年计息一次，则贷款的实际年利率（EAR）为多少？第三年末的本利和是多少？ 或 练习： 若银行年存款利率为8％，在下述几种复利计息情况下，1000元的存款三年末的终值是多少？（