第四章电子衍射110-9-28.ppt

电子衍射与X射线衍射相比的优点 1）斑点花样：2）菊池线花样：3）会聚束花样： 斑点花样的形成原理、实验方法、指数标定、花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样只作初浅的介绍。 空间点阵 ５个平面点阵和４个平面晶系 三维晶族、晶系、Bravais点阵与坐标系 倒易点阵与正点阵 倒易点阵的优点 作业 求简单点阵的系统消光规律（即hkl的取值规律） 求底心点阵的系统消光规律 总结四种基本点阵的系统消光规律，列在下表内 4.1.5 干涉函数 （1） 面心立方(fcc)晶体的消光 每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为：(0,0,0)，(1/2,1/2,0)，(1/2,0,1/2)，(0,1/2,1/2)。其原子结构因子为 当h,k,l全为奇数或全为偶数时，h+k, h+l, k+l全为偶数，所以 当h,k,l中有两个奇数或两个偶数时，h+k, h+l, k+l必有两个为奇数，一个为偶数，所以 衍射 消光 (111), (200), (220),(311), (222),(400)... (100), (110), (210),(211), (300)... （2） 体心立方(bcc)晶体的消光 每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为(0,0,0)和(1/2,1/2,1/2) ，其结构因子 当h+k+l为偶数时， 当h+k+l为奇数时， 衍射 消光 (110), (200), (220),(222),(400),(420)... (100), (210),(300)... 面心点阵 体心点阵 底心点阵 简单点阵 消光 出现衍射 点阵 Bragg定律规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交 ），才能产生衍射，偏离这一方向，衍射强度为零。 然而，真实晶体的大小都是有限的，晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，衍射强度与分布有一定的角度范围，相应的倒易阵点也有一定的大小和几何形状，因而使产生电子衍射的可能性增大。 x y z Nzc=t a b P P‘ 设两个单胞的散射波的位相差是Φ=2π(Kg-K0)?r，其中r=ua+vb+wc是联系两个单胞的位矢。 如图，对于一个柱晶，取平行于入射电子束的方向为坐标轴的z方向，柱晶在x, y方向仅为一个晶胞的截面大小，沿z方向由Nz个单胞堆垛而成，柱晶的厚度为t=Nzc，c为单胞在z方向上的边长，柱晶内所有单胞对电子散射的合成振幅为 柱晶对电子的衍射 F是一个单胞对电子散射的振幅。 当严格满足布喇格定律时，Kg-K0=g 所有这些单胞具有相同的位相，所以 当衍射方向偏离布喇格条件时，Kg-K0=g+s s称为相对于布拉格位置的偏离矢量(excitation error) 此时两单胞的散射波不再具有相同的位相，位相差为 K0 Kg g 衍射强度I为 干涉函数 与(Nzc)和s有关 主极大值两边的零点确定了薄晶体对电子相干散射的范围。倒易点阵不再是一个点，而是拉长到2/(Nzc)的一个倒易杆。 g s g+s K0 Kg 2θ Δθ 沿倒易杆强度分布 2/t 晶体越薄，参加相干散射的单胞数目就越少，倒易阵点的拉长越长，与爱瓦尔德球相切的可能性越大，得到衍射斑点的可能性就越大。 实际晶体沿x,y,z方向分别是由Nx,Ny,Nz个单胞堆垛而成，此时晶体的合成振幅应为 晶体的衍射强度则为 sx,sy,sz是相应的倒易空间三个轴向的偏离矢量，倒易点在三个轴向展宽程度分别为2/Nxa, 2/Nyb, 2/Nzc. 只有当晶体是无穷大时，倒易阵点才是一数学点。实际晶体有一定的大小，其倒易点会宽化，晶体越小，倒易阵点宽化越大。 各种晶体形状的倒易阵点在与此晶须正交平面内展成一个二维的倒易片； 如晶体是一个二维的晶片，其倒易阵点在此晶片的法线方向拉长成一个一维的倒易杆（大部分透射电镜样品的情况就是如此）； 对于一个有限大小的三维晶体，其倒易阵点也有一定的大小，晶体越小，其倒易阵点越大。 x y z x y z 样品形状 样品形状 倒易杆形状 倒易杆形状 立方 棒状 球状 壳状 盘状 棒状 棒状 盘状和环状 2.1.6 衍射花样与晶体几何关系 衍射花样 晶体结构、位向 电子衍射花样形成示意图 2q 试样 入射束 厄瓦尔德球 倒易点阵 底板 在透射电镜中，我们在离试样L处的荧光屏上记录相应的衍射斑点G’’，O’’是荧光屏上的透射斑点，照相底片上中心斑点到某衍射斑的距离r为 衍射花样相当于倒易点阵被反射球所截的二维倒易面的放大投影. 满足布喇格定律的角度θ很小，故 L称为相机常数或相机长度 电子束的波长λ和样品到照相底片的距离L是由衍射条件确定的，在恒定实验条件下，Lλ是一个常数，称为衍射常数。 2q 试样 入射束 厄瓦尔德球 倒易点阵 底板 r可在