画法几何_点.ppt

2 画法几何 2.1 点 2.2 直线 2.3 平面 2.4 相对位置 2.5 投影变换 2.1 点 2.1.1 点在两面体系中的投影 2.1.2 点在三面体系中的投影 2.1.3 两点的相对位置和重影点 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 例 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 例 已知点A(20,10,15)，求点A的三面投影图。 例 已知A点在B点的右方10毫米、前方6毫米、上方8毫米，求A点的投影。 2.6 立体 2.7 平面与立体相交 2.8 两立体相交 2.9 轴测投影 2.10 标高投影 H a A 若点的位置确定，点的投影是确定的。 点的一个投影不能确定点的空间位置 H a A 若点的一个投影确定，点的位置是不确定的。 A 点的一个投影不能确定点的空间位置 V H 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 O X a? a A 两投影面体系的建立 X O 2 3 4 四个分角 主要研究第一分角 H 水平投影面 1 V 正立投影面 投影轴 V H O X 点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影后，将两个投影面展开为同一个面后所得到的图形。 a? a A 点的两面投影图 ax 水平投影 正面投影 H a V a? ax V O X a? ax H a A O X H a 点的两面投影图 投影面的展开 展开时，先移去空间点，V面不动，H面向下旋转90?。 a a? ax O X 点的两面投影图 V H 投影面边界线一般可不画 投影图的画法 点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：a?a⊥OX ； 点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即： a ? ax= Aa， aax= Aa 点在两面体系中的投影规律 a a? ax O X V O X a? ax H a A 2.1.2 点在三投影面体系中的投影 三投影面 —— H、V、W H —— 水平面 V —— 正立面 W —— 侧立面 三投影轴 —— X、Y、Z 八个分角（卦角） 中、俄、德：第一角 美、日、法：第三角 主要研究第一分角 V W H X Z Y O 1 2 3 4 6 5 8 三投影面体系的建立 W H V X O Y 投影轴 —— X、Y、Z 原 点 —— O Z 第一分角 三投影面体系的建立 移去空间点 V面不动 H面连同水平投影绕X轴向下旋转 W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转 V W H X Z Y O X Z YW O YH H W 点的三面投影图 A a? a a? V a? H a W a? ax ay az V W H X Z YW YH O 正面投影：左上方 水平投影：正面投影的正下方 侧面投影：正面投影的正右方 展开后的位置 点的三面投影图 a? a a? ax az V W H X Z YW YH O 点的三面投影图 a? a a? 空白区域 投影面边框一般不画 点的三面投影图 X Z YW YH O a? a a? 三投影面体系中点的投影规律 X Z YW YH O a? a a? ax ay az V W H Z Y O A a? a a? ax ay az X a?a ⊥OX (长对正) a? a?⊥OZ (高平齐) aax = a?az (宽相等) 45° ay 三投影面体系中点的投影规律 X Z YW YH O a? a a? ax ay az V W H Z Y O A a? a a? ax ay az X a?a ⊥OX (长对正) a? a?⊥OZ (高平齐) aax = a?az (宽相等) ay X Z YW YH O a? a a? ax ay az 45° ay 点的三面投影与直角坐标 X Z YW YH O a? a a? ax ay az V W H Z Y O A a? a a? ax ay az X 45° ay yA xA zA x y z H面投影反映x、y坐标，即 a（x，y） V面投影反映x、z坐标，即 a?（x，z） W面投影反映y、z坐标，即 a? （y，z） zA xA yA xA zA yA a? a a? 20 ax az ay 15 10 X Z YW YH O y 投影面上的点 一个坐标为零 A a? a a? x y a a? a? x 特殊位置的点的投影 a a? a? y x A a? a a? x x 投影轴上的点 两个坐标为零 特殊位置的点的投影 a? a a