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三元线性方程组的公式解 一、概念的引入 二、n阶行列式的定义 * 无解 无解 主对角线 副对角线 的系数行列式 则三元线性方程组的解为: 三阶行列式 特点 （1）三阶行列式共有 项，即 项． （2）每项都是位于不同行不同列的三个元 素的乘积． （3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列 的三个元素的下标排列． 例如 行标为标准排列，列标排列的 逆序数为2，该项前面带正号 行标为标准排列，列标排列的 逆序数为1，该项前面带负号 偶排列 奇排列 此定义推广到n 每一项的符号由该项三个元素列标排列的奇偶性决定 定义 行标为标准排列，列标是一个 n 级排列 determinant 由定义可知：行列式某一行（或某一列）的元素如果全是0，这个行列式等于0. n个元素中至少有一个是0 说明: 1、 阶行列式是 项的 代数和; 2、 阶行列式的每项都是 位于不同行、不同列 个元素的乘积; 5、一阶行列式 不要与绝对值记号相混淆; 列标为标准排列，行标是一个 n 级排列 行标，列标均为 n 级排列 思考： 解 阶行列式中，共有 个元素， 根据题意可得，不为0的元素个数少于 由行列式的定义可知，该行列式的值为 例1 计算对角行列式 解 行列式为不同行不同列n个元素乘积的代数和. 练 习 解 例2 计算上三角行列式 解 标准排列，逆序数是0 练 习 解 下三角行列式
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