线性系统的时域分析法.ppt

4.2.2一阶系统的单位阶跃响应(无零点) 4.2.3一阶系统的单位脉冲响应 4.2.4一阶系统的单位斜坡响应 线性定常系统的特性 例4.3 分子分母同阶的一阶系统 4.3二阶系统的时域分析 4.3.２二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统单位阶跃响应定性分析 4.3.3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 阻尼比希望值为（0.4～0.8） ts的计算 4.3.4 过阻尼二阶系统的动态性能指标 比例微分校正 附加零点对欠阻尼二阶系统的影响 附加零点对过阻尼二阶系统的影响 例4.11 分子分母同阶的二阶系统（单位阶跃响应） 附加极点对系统的影响 劳斯表出现零行 误差定义 典型输入下的稳态误差与静态误差系数 例4.12 负反馈系统的开环传递函数 （1）求系统稳定K1的取值范围； （2）要求闭环极点全部位于s= -1垂线之左，求K1的取值范围。 解：（1）系统闭环传递函数为 闭环特征方程 D(s)= s 3+30 s 2+6500 s +6500K1=0 劳斯表 6500K1 s 0 s 1 6500K1 30 s 2 6500 1 s 3 K1取值范围是０＞ K1 ＞３０ （2）将s=z-1代入原式，新特征方程 D(z)=z3+27z2+6443z+(6500K1-6471)=0 劳斯表 6500K1-6471 z0 z1 6500K1-6471 27 z2 6443 1 z3 K1取值范围是 G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) B(s) 输入端定义： E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s) G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) H(s) 1 R(s) ˊ ˊ 输出端定义： E(s)=C希-C实= -C(s) R(s) H(s) ˊ G(s) R(s) E(s) C(s) C(s) 误差E(s)=R(s)-C(s) 总误差怎么求？ 误差定义有两种方式： 1)E(s)=C希-C实 2)E(s)=R(s)-B(s) 单位反馈时两种定义相同。 G1(s) H(s) C(s) G2(s) N(s) R(s) E(s) 3.6线性系统的稳态误差 该公式使用条件: 满足sE(s)在s右半平面及虚轴上解析的条件，即 sE(s)的极点均位于s左半平面。 当sE(s)在坐标原点有极点 时，虽不满足虚轴上解析的条件，但使用结果与实际结果一致，这时也可用此公式。 计算误差公式 例4.15单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入分别为 1)r(t)=t ，2)r(t)=t2/2，3)r(t)=sinωt，求稳态误差。 解：误差闭环传递函数 2） , 符合终值定理应用条件。 使用终值定理要注意条件。 3） , 不符合应用条件 。 用终值定理将得出错误结论。 1） , 符合终值定理应用条件 E(s) C(s) R(s) - G0H0 注意：s → 0时，G0H0一定→1 sν表示开环有ν个极点在坐标原点 ν= 0 称为0型系统 称为Ⅰ型系统 称为Ⅱ型系统 称为Ⅲ型系统 ν= 1 ν= 2 ν= 3 提个醒！ 1 2 3 系统型别 τ 设开环传递函数G(s)H(s)= ∏( is+1) i =1 m ∏(Tjs+1) j=1 n -ν k s ν 此时的k为开环增益 1.阶跃输入的稳态误差及静态位置误差系数 稳态误差 静态位置误差系数 时有差系统 阶跃输入要使稳态误差为零,必须使用Ⅰ型或Ⅰ型以上系统,图示0型系统有误差。 闭环传递函数 开环增益K (2) 测速反馈控制 图中输出量的速度信号反馈到输入端，与误差信号E(s)比较后，改善系统的动态性能。 Ｅ(s) R(s) (-) C(s) KtS (-) 开环传递函数 式中　为阻尼比 例4.10分析：1）该系统能否正常工作？ 2）要求?=0.707，系统如何改进？ 等幅不衰减振荡，工作不正常 ２）增加测速反馈，闭环传递函数 ?=0 无阻尼 解1） 两种控制系统比较如下: (1) 比例-微分控制不改变开环增益K,测速-反馈控制改变开环增益K 。 （2）　不变，阻尼比 增大。分别为