统计学第六章抽样推断.ppt

第六章 抽样推断 参数估计 基本内容 假设检验 科学的抽样估计方法应具备3个条件: 1)要有合适的统计量作为估计量. 2)要有合理的允许误差范围. 3)要有一个可接受的置信度. 第六章 抽样推断 ㈠ 随机原则 第六章 抽样推断 例：某大公司人事部经理整理其2500个中层干部的档案。其中一项内容是考察这些中层干部的平均年薪及参加过公司培训计划的比例。 总体：2500名中层干部， 如果：上述情况可由每个人的个人档案中得知，可容易地测出这2500名中层干部的平均年薪及标准差。 如果抽样的样本与前一次的不同，则可得到另外的平均年薪样本均值、标准差以及受训干部的比例。 如果多次抽样，则可得到多个不同的结果。 下表是一个假设的经过500次抽样后的情况表。 下表给出了500个 的频数分布与相对频数分布， 图4.1 500个 的相对频数分布 2、抽样极限误差的估计总是要和一定的概率保证程度联系在一起的。 第六章 抽样推断 用样本统计量（sample statistics）可以作为其对应的总体的点估计量（point estimator)。 但要估计总体的某一指标，并非只能用一个样本指标，而可能有多个指标可供选择，即对同一总体参数，可能会有不同的估计量。 在上例中，假如随机抽取了一个容量为30的样本： 年薪 是否参加过培训计划 49094.3 Yes 53263.9 Yes 49643.5 Yes … … 总体均值区间估计程序 中心极限定理的内容 t分布 假设检验在统计方法中的地位 假设检验 假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出决策） 提出原假设和备择假设 ? 什么是原假设？ 1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0：? ? 某一数值 指定为 = 号，即 ? 或 ?? 例如, H0：? ? 3190（克） ? 什么是备择假设？ 1. 与原假设对立的假设 2. 总是有不等号: ?,?? 或 ? 3. 表示为 H1 H1：? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1：? 3910(克)，或? ?3910(克) ? 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 检验统计量的基本形式为 规定显著性水平? ? 什么显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ?? 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 作出统计决策 计算检验的统计量 根据给定的显著性水平?，查表得出相应的临界值Z?或Z?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 得出接受或拒绝原假设的结论 假设检验中的小概率原理 ? 什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。 3. 小概率由研究者事先确定 1、提出原假设(null hypothesis)和备择假设(alternative hypothesis) 原假设为正待检验的假设：H0； 备择假设为可供选择的假设：H1 一般地，假设有三种形式： （1）双侧检验： H0 : ???0; H1 :???0 （2）左侧检验： H0 : ???0; H1 :??0 或 H0 : ???0; H1 :??0 （3）右侧检验： H0 : ???0; H1 :??0 或 H0 : ?=?0; H1 :??0 通过