绪论课作业和部份数据处理(2013.4.15).ppt

部分实验的数据处理 分光计 3. 折射率n以及折射率不确定度u(n)的计算 * 绪论课作业 及部分实验数据处理 物理实验中心 23页1题：把下列各数取三位有效数字 27.051 → 27.1 3.14501 → 3.15 52.65 → 52.6 数据修约原则 4舍6入5看右， 5后有数进上去； 5后尾数为0向左看， 左数奇进偶舍弃。 （凑偶原则） 1.0751 → 1.08 10.850→ 10.8 0.46350 → 0.464 23页2题：根据误差理论和有效数字运算规则，改正错误 有效数字运算法则 1、有效数字的末位要和该测量结果的不确定度的末位对齐； 2、不确定度的有效数字首位数字大于3，只保留一位，首位数字小于等于3，保留一位或两位。 (1) L=(12.830±0.35)cm → 改正： L=(12.83±0.35)cm (5) g=(980.1250±0.0045)cm/s2 → 改正：g=(980.125±0.004)cm/S2 (2) m=(1500±100)kg → 或 m=(1.50±0.10) ×103kg (4) 0.50m=50cm=500mm→ 改正: 0.50m=50cm=5.0×102mm 或 L=(12.8±0.4)cm 改正: m=(1.5±0.1) ×103kg 24页13题：完成下列填空 24页8题：计算下列结果（应写出具体步骤） （1） （6） 加减运算结果的有效数字位数与参与运算的诸数中小数点后位数最少的运算因子相同。 乘除运算结果的有效位数与诸因子中有效数字最少的一个相同，必要时可多取一位（两个乘数的第一位数相乘大于10，其乘积可以多取一位。） （5） → 已知 注意：微分公式里角度x的单位是弧度！ 因此 取到小数点第5位,即 不是0.0000708。 不确定度的估算法则：取有效数字的最后一位上的一个单位为该数字的不确定度。 40页12题：推导出下列函数的合成不确定度表达式。 间接测量量的不确定度： 基本原则： 将公式F对各个直接测量量微分，再将各个微分量dx，dy等变为不确定度u(x)，u(y)，再将各个独立的不确定度项平方后求和，再取和的平方根。 注意： 当F是乘、除或方幂时，先取自然对数，然后做上述步骤较方便，这样得到的结果中包含的是各个测量量的相对不确定度。 间接测量量的不确定度合成 实用公式 解： (2) (7) 若 g、π 为常数 25页15题：一个铅圆柱体，测得其直径 高度为 ，质量为 计算：（1）铅的密度；（2）铅的密度的不确定度； （3）写出结果的正确表达式。 结果要先保留足够多的有效位数，例如不能是 注意：相对不确定度没有单位！ 或者 = (11.10 ± 0.11)g/cm3 1.自准法测顶角 2.最小偏向角的计算 已知仪器误差Δθ = 2′= 5.82×10-4(rad) =6×10-4 (rad) 所以，u(A) = Δθ = 2′= 6×10-4(rad) u(δmin) = Δθ/2 = 1′= 2.9×10-4(rad)（或3×10-4rad） 测量结果的正确表达式： A = ° ′±2′ δmin = ° ′±1′ 上式中，角度的不确定度:u(Α)、u(δmin) →取弧度为单位。 正确表达式：n±u (n) = 1. ＊ ＊ ＊ ＊ ±0. 0 0 0 ＊ x12 – x6 x12 x6 6 x11 – x5 x11 x5 5 x10 – x4 x9 – x3 x8– x2 x7 - x1 Δxi = x6 + i - xi x10 x9 x8 x7 x6+ i x4 x3 x2 x1 xi 4 3 2 1 i 逐差法处理数据的一般条件：处理等间隔线性变化的测量数据。 例如：利用行波比较法测量得一列数据: x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10 ，x11，x12 （1）将测量列按次序分为高低两组 （2）取对应项的差值后再求平均 空气中声速的测定