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征程教育一对一个性化教案
学生姓名 教师
姓名 林老师 授课
日期 授课
时段 课题 五年级奥数----等差数列 重点难点 重点: 掌握等差数列的通项公式。
难点: 能利用等差数列的通项公式计算、求值。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容 一、专题解析:
1、数列:按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项,第一项称为首项,最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差:一个数列,从第二项起,每一项与与它前一项的差都相等,这样的数列的叫做等差数列,其中相邻两项的差叫做公差。
3、常用公式: 等差数列的总和=(首项+末项)项数2
项数=(末项-首项)公差+1 末项=首项+公差(项数-1)
首项=末项-公差(项数-1)公差=(末项-首项)(项数-1)
等差数列(奇数个数)的总和=中间项项数
二、典例剖析:
例1) 在数列3、6、9……,201中,共有多少数?如果继续写下去,第201个数是多少?
分析公差+1,便可求出。
(2)根据公式:末项=首项+公差(项数-1)
练一练:
(1)、在等差数列中4、10、16、22、……中,第48项是多少?508是这个数列的第几项?
(2)、已知等差数列1,6,11,16,……它的第20项是多少?141是它的第几项?
例2 )全部三位数的和是多少?
分析例3)求自然数中被10除余1的所有两位数的和。
练一练:
求不超过500的所有被11整除的自然数的和。
例4) 求下列方阵中所有各数的和:
1、2、3、4、……49、50;
2、3、4、5、……50、51;
3、4、5、6、……51、52;
……
49、50、51、52、……97、98;
50、51、52、53、……98、99。
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