第二章货币时间价值.pptVIP

【本章结构】 第一节 货币时间时间价值的概念 第二节 复利终值和现值 第三节 年金终值和现值 第四节 时间价值的延伸应用 ;;;;一、货币时间价值的概念 ;;三、如何理解货币时间价值 ;四、理解货币时间价值的意义 ;第二节 复利终值和现值;;;【例】某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面年利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为多少？ 解： I=1 200×4%×60/360=8(元);【例】假设投资者按7%的单利把1 000元存入储蓄账户，保持2年不动，在第2年年末，利息为多少？ 解： I=P×i×t=1 000×7%×2=140(元) 存款终值（本利和）：F=P+I=1000+140=1140(元);;;;;;;; ;;递延年金;1.普通年金概念 ;一;;;;;;【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金10 000元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你的银行账户存入多少钱？ 解： P=10000×PVIFA10%,3=10000×2.487=24 870(元) ;;二、预付年金;1.预付年金终值的计算 ;;【例】每年年初存入200元，利率为8%，6年后本息和为多少？ 解： ;;;【例】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ 解： ;3.递延年金 递延年金又称延期年金，是指第一次收付款发生在第二期或二期以后的年金。是普通年金的特殊形式。;图 递延年金示意图; （一）递延年金终值的计算 递延年金终值大小与递延期m无关，所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同，即 ;;;【例】某种保险要求一次支付保险费，第11年至第20年每年年 末可领取保险金600元。设银行存款利率为8%，问现在支付一次 性保险费至少为多少才有利？ ;【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，但银 行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1?000元，问这笔款项的现值应为多少？ 解： ;四、永续年金 永续年金永续年金是指无限期支付的年金，及一系列没有到期日的现金流。 永续年金虚满足一下条件： 每次支付金额相同且皆为A。 支付周期(每次支付的时间间隔)相同(如年、季、月等)。 每段支付间隔的利率相同且皆为i(根据周期不同，可以为年利率、月利率等)。;【例】某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年末的利息10万元用作学生们的奖学金。此基金需要存入的本金为？ 解： P?=?10 /5%=200(万元) 这也是永续年金的年金现值。 如果要求在起初支付，则年金现值;【例】如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？ 解： P?=?2÷(6%÷4)=133.33(元) 假定上述优先股息是每年2元，而利率是年利6%，该优先股的价值是 P?=?2÷6%=33.33(元);;;第四节 时间价值的延伸应用;【例】本金1 000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息为？ 解： F=1000×(1+8%)5=1 000×1.469=1 469(元) I=1469-1000=469(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。;实际利率的计算过程如下: ;式中， r——?名义利率； m——?每年复利次数； i——?实际利率。; 从以上所学的内容可以看出，现值、终值、利率、期限这四个要素，只要知道其中三个就可以知道另外一个。 ;【例】张某现在向银行存入5 000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750???? 解： PVIFAi,10 =5 000/750=6.667 ; 查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间。假设所求利率超过8%，则可用插值法计算。;【例】某公司于第一年年初借款20 000元，每年年末还本付息额均4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 解： 依据题意：P=20 000，n=9，则P/A=20 000/4 000=5=α。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为β1=5.328 2、β2=4.946 4；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以 ;三、通货膨胀下的实际利率;课堂练习;课堂