八年级上册物理：第6章《质量与密度》小专题(五)密度、质量和体积的计算.ppt

小专题(五)　 密度、质量和体积的计算 01 专题概述 解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法.密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题. 判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较. 02 专题训练 类型1　多物质问题 1.一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)液体的密度是多少？ 瓶中水的质量m水＝400 g－150 g＝250 g　 瓶子的容积V＝m水/ρ水＝250 g/(1.0 g/cm3)＝250 cm3 瓶中液体的质量m液＝350 g－150 g＝200 g 液体的密度ρ液＝m液/V＝200 g/(250 cm3)＝0.8 g/cm3　 2.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3) 由题知m钢－m铝＝104 kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104 kg　 代入物理量得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg　 解得V＝2.0×10－2 m3　 故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×2.0×10－2 m3＝54 kg 类型2　空心问题 3.一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3) 0.04 dm3＝0.000 04 m3 　 m＝ρV＝0.000 04 m3 × 2.7×103 kg/m3＝0.108 kg＝108 g81 g 　 所以是空心的　V＝m/ρ＝81 g/(2.7 g/cm3)＝30 cm3＝0.03 dm3　 空心体积：V空＝0.04 dm3－0.03 dm3＝0.01 dm3＝0.000 01 m3　 注水银的质量：m＝ρV＝0.000 01 m3×13.6×103 kg/m3＝0.136 kg＝136 g　 总质量：m总＝81 g＋136 g＝217 g 4.现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求： (1)所注入的液体的质量； ? ? ? (2)所注入的液体的密度. 空心铝球中注入液体的质量 m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3， 所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm3)＝20 cm3　 空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3　 空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24 g/(30 cm3)＝0.8 g/cm3　 类型3　物质含量问题 5.小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量).他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？ 由题知： m沙＋m水＝40.56 kg ①　 m沙/(2.4×103 kg/m3)＋m水/(1.0×103 kg/m3)＝40 dm3　②　 联立①、②成方程组，解得m沙＝0.96 kg　 则含沙量为0.96 kg/40×10－3 m3＝24 kg/m3　 6.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3. (1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度； (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信； ? ? ? ? (3)请计算这件工艺品的实际含金量. 设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为： 类型4　综合提升 7.小明的爸爸出差带回来一对喜羊羊和灰太狼的摆设，它们都是实心的，小明很想知道它们是什么材料制成的