自动控制原理第6章控制系统的校正.ppt

自动控制原理 孟华 第6章 线性控制系统的校正 第6章 线性控制系统的校正 机械工业出版社 第6章 线性控制系统的校正 串联校正 G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为校正装置的传递函数 并联校正 G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为反馈通道中安置传递函数 前馈校正 频域法校正 在控制系统的频域校正法设计中，常用的方法有综合法和分析法两种。 综合法又称期望特性法。它根据性能指标要求确定出期望开环频率特性的形状，然后将期望特性与系统原有部分特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置参数。这种方法可能会使校正装置的传递函数具有相当复杂的形式，因而不便于物理实现。 分析法又叫试探法。设计者采用这种方法时，首先根据经验确定校正的方式，选择一种校正装置，然后根据性能指标要求和系统原有部分的特性选择校正装置的参数，最后验算性能指标是否满足要求。如果不能满足，则应改变校正装置参数或校正方式，直到校正后的系统全部满足给定的性能指标为止。分析法比较直观，物理上易于实现。要求设计者具有一定的实践经验，工程实践中被广泛采用。 6.2 校正装置及其特性 本节介绍它们的电路形式、传递函数、对数频率特性以及零极点分布图。由于工程实践中普遍采用PID调节技术，因此本节还对PID调节器的原理进行简要介绍。 6.2.1 无源校正装置 1. 无源超前网络 所以超前网络的传递函数为： 式中： 超前网络的零、极点分布图： 由于式(6-1)中1／a小于1，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，为了补偿超前网络造成的衰减，需要提高放大器增益，或另外串接一个放大器。在补偿了1／a的衰减作用后，超前网络的传递函数是 ： (6-2) 根据式(6-2)画出的对数频率特性如右图所示。 显然超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用 。 为了得到最大超前角，根据超前网络式(6-2)的相角计算式： 将上式对w求导，并令其为零，得最大超前角频率 ： 由于 ： 故最大超前角频率wm是两个转折频率1/aT和1/T的几何中点。 2. 无源滞后网络 滞后网络的零、极点分布图： 采用滞后网络进行校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，力求避免最大滞后角发生在校正后系统开环剪切频率wc附近，以免恶化系统动态性能。因此选择滞后网络参数时，总是使滞后网络的第二个转折频率1/bT远小于wc，一般取： 3. 无源滞后-超前网络 若使： 设 ，按式(6-12)绘制的滞后-超前网络的波德图如图6.11所示。在低频范围内，输出电压相位滞后于输入电压相位；在高频范围内，输出电压相位超前于输入电压相位 无源滞后-超前网络的传递函数又可写为 滞后-超前网络的零极点分布如下图所示。由图可见，滞后部分的零极点比超前部分的零极点更接近坐标原点。 6.2.2 有源校正装置 6.2.3 PID调节器 3. PID调节器 6.3 串联校正 在本步骤中，关键是选择超前网络的最大超前角频率wm等于要求的系统剪切频率wc，目的是保证系统的响应速度，并充分利用超前网络的相角超前特性。显然，wm=wc成立的条件是未校正系统在wc处的对数幅频值L0(wc)(负值)与超前网络在wm处的对数幅频值Lc(wm) (正值)之和为零，即 （4）验算已校正系统的相角裕度?； （5）确定超前网络的元件值，并注意计算结果的标称化。 解 按前述设计步骤，首先调整开环增益K。本例未校正系统为Ⅰ型系统，所以有 相角裕度满足大于45°的指标要求。已校正系统的幅值裕度仍等于+∞dB，因为其对数相频特性不可能以有限值与-180°线相交。此时，全部性能指标均已满足要求。 6.3.2 串联滞后校正 6.4 反馈校正 6.4.2 反馈校正及其参数确定 因此超前网络传递函数可确定为 为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。 超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为 其对数幅频特性如上图中L(w)所示。显然，已校正系统的剪切频率必为4.4rad/s，由此算得未校正系统在wc=4.4rad/s时的相角裕角go(wc)=12.8°，而由式(6-5)算出时，故已校正系统的相角裕度 最后，选择无源超前网络的元件值。由于对校正网络输入阻抗和输出阻抗有各种不同的要求，这种解答更具有多样性。例如可选C = 4.7m f，则由式(6-1)中a和T的定义可算出R1=aT/C和R2=R1/(a-1)，将C、a和T值代入即可算出R1和R2的值，均标注在下图中。 应用频率特性法设计串联无源滞后校正装置的步骤如下： （1）根据稳态误差要求，