自动控制原理讲义-A1-频率特性-稳定裕度与系统频率指标.ppt

Nichols图 坐标系： 直角坐标系—开环L(?) 和? (?)； 等M曲线 令M为常数, ?为变量,依次计算?值对应的L(?)。 等N曲线 令a为常数, ?为变量,依次计算?值对应的L(?)。 闭环频率特性与增益的关系 Nichols图求取闭环特性 低频段 高频段 非单位反馈系统的转换 1.画出开环传递函数G（j?)H（ j?）的Nichols图； 2.由开环Nichols图得到对应的单位反馈的闭环系统的Bode图； 3.在Bode图上画出H(j?)的曲线； 4.在Bode图上，由2。求出的幅值和相角分别减支H(j?)的幅值和相角。 稳定裕度与系统频率指标 邹斌 上海大学 机电工程学院 地址：上海市延长路149号 电子邮件: zoubin@shu.edu.cn 电话六、系统的相对稳定和稳定裕度 特征方程最近虚轴的根和虚轴的距离? 稳定性裕量可以定量地确定系统离开稳定边界的远 近，是评价系统稳定性好坏的性能指标，是系统动 态设计的重要依据之一。 相对稳定性和稳定裕量 注意：虚轴是系统的临界稳定边界 G(j?)H(j?)轨迹靠近(-1,j0)点的程度 GH平面 增益交界频率 ?c G(j?)H (j?)轨迹与 单位圆交点 相位交界频率 ?g G(j?)H(j?)轨迹与负实轴交点 GH平面 ?g ?g ?c ?c 1-稳定系统 2-不稳定系统 增益交界频率和相位交界频率 单位园外 单位园内 增益交界频率 ?c G(j?)H(j?)轨迹与单位 圆交点L(j?)与0分贝线 的交点。 ?c ?g 稳定系统 相位交界频率 ?g G(j?)H (j?)轨迹与负实轴交点? (j?)与-?线的交点。 单位圆外 单位圆内 ?c ?g 不稳定系统 ? :在增益交界频率?c上系统达到稳定边界所需要的附加滞后量---相位裕量。 开环 系统的稳定性裕量 Kg :在增益交界频率 ?g上,频率特性幅值|G(j?)H(j?)|的倒数——幅值裕量（增益裕度）。 开环 系统响应速度 增益裕量 相位裕量 闭环系统稳定性 增益裕量 相位裕量 伺服机构： 10-20分贝 40度以上 过程控制： 3-10分贝 20度以上 稳定系统 正相位裕量 正增益裕量 正增益裕量 正相位裕量 G(j?)H (j?)轨迹: (1)不包围(-1,j0)点； (2)先穿过单位圆，后穿 过负实轴。 正增益裕量 正相位裕量 不稳定系统 负增益裕量 负相位裕量 负增益裕量 负相位裕量 G(j?)H (j?)轨迹: (1)包围(-1,j0)点； (2)先穿过负实轴，后穿过 单位圆 负相位裕量 负增益裕量 单位反馈控制系统开环传递函数 七、乃奎斯特稳定判据的应用 例1 一个系统的开环传递函数为 系统稳定 右半平面极点数：P=1 乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为 N=1=P 穿越的概念： 正穿越次数 N+=0.5 负穿越次数N-=0 N+- N-=0.5-0=1/2 例2 系统开环传递函数为 右半平面极点数：P=0,乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为 N=-2≠P 穿越的概念： 正穿越次数 N+=1 负穿越次数N-=0 N+- N-=1 ≠ 0 八、稳定裕度求取 第五节 系统的频率特性及频域性能指标 三、二阶系统的频域性能指标 二、一阶系统的频域性能指标 一、系统的频域性能指标 四、高阶系统的频域性能指标 一、系统的频域性能指标 谐振频率:?r 相对谐振峰值： 截止频率?b： 带宽： 0≤ω≤ω b对应的频率范围 零频幅值M0 M0 =M(ω)| ω=0=M(0) 与稳态误差相关！ 频域性能指标与时域性能指标的关系 二、一阶系统的频域性能指标 具有单位反馈的一阶系统开环和闭环传递函数 闭环幅频特性 零频幅值M0 M0 =M(ω)| ω=0=1 带宽频率 三、二阶系统的频域性能指标 具有单位反馈的二阶系统开环和闭环传递函数 闭环幅频特性 谐振峰值： 谐振频率： 零频幅值M0 M0 =M(ω)| ω=0=1 带宽频率 系统闭环指标与开环频率域指标的关系 开环频域指标与时域指标的关系 四、高阶系统的频域性能指标 求法：1、用尼柯尔斯图线?闭环频率特性 2、计算机辅助设计软件 MATLAB 单位反馈系统等M-N圆法 等M园 对称于实轴 对称于直线U=-0.5 M1时， 圆心位于直线U=-0.5右侧 M减小,半径变小,圆心靠近(0,0j)。 M=1时， 平行虚轴通过(-0.5,0j)。 M1时， 圆心位于直线