自动控制原理课件之第三章(一)时域性能指标时域分析.ppt

电工学与电子技术  频率特性分析法小结 自动控制原理教案 * 控制系统的频带宽度： 系统带宽频率与带宽 ５－５闭环系统的频域性能指标 当ω〉ωb时 （0，ωb）为系统的频带宽度 对于I型和I型以上的开环系统，由于 故 一阶和二阶系统，带宽和系统参数具有解析关系。 反馈控制系统的闭环传递函数为 一阶系统的带宽: 因为 一阶系统的带宽和时间常数成反比。 ， 按带宽定义 一阶系统: 对于二阶系统，闭环传递函数为 系统幅频特性 二阶系统带宽: 因为 ， 按带宽定义 二阶系统的带宽和自然频率成正比。与阻尼比成反比。 对于任意阶次的控制系统，这一关系仍然成立。 根据一阶系统和二阶系统上升时间和过渡过程时间与参数的关系，可以推论:系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。 带宽指标意义 　当系统的带宽扩大λ倍，系统的响应速度则加快λ 倍。 对于输入端信号，带宽大，则跟踪控制信号的能力强；而在另一 方面， 抑制输入端高频干扰的能力则弱，因此系统带宽的选择在设计中应折 衷考虑，不能一味求大。 频域指标和时域指标关系 (闭环)系统时域指标: 超调量б%,调节时间ts 物理意义明确、直观，但仅运用于单位阶跃响应且不能直接应用于频域的分析和综合。 闭环系统频域指标:频带宽度 虽然能反映系统的跟踪速度和抗干扰能力，但需要通过闭环频率特性(待定)加以确定. 工程上常用γ(相角裕度)和ωc (截止频率)(开环系统）来估算系统的时域性能指标,可由开环特性确定。 1.系统开环指标截止频率ωc与闭环指标带宽频率ωb有着密切的关系。 ωc 大的系统 ωb大 2. 闭环振荡性能指标谐振峰值Mr和开环指标相角裕度γ都能 表征系统的稳定程度. 系统闭环和开环频域指标的关系 设系统开环相频特性可以表示为 其中γ(ω)表示相角相对于-180o的相移。 开环频率特性可以表示为 证明 闭环幅频特性 系统闭环和开环频域指标的关系 一般情况下，在M (ω)的极大值附近， γ(ω) 变化较小，且使M (ω)为极值的谐振频率ωr常位于ωc附近，即有 当 时有极值 由于cos (ω) ＜l，故在闭环幅频特性的峰值处对应的开环幅值A(ωr)＞l，而A(ωc)＝1，显然ωr≤ ωc 。 随着相角裕度γ的减小， ωc- ωr减小， γ ＝0时， ωr ＝ ωc 。 由此可知， γ较小时，近似程度较高。　 系统闭环和开环频域指标的关系 控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标ωb和Mr，再确定相角裕度γ和选择合适的截止频率ωc ，然后根据γ和ωc选择校正网络的结构并确定参数。 开环频域指标和时域指标的关系 典型二阶系统 相角裕度γ 根据定义 一般　　３０o≤γ≤７０o 一般　　３０o≤γ≤７０o 当选定γ后，可由γ-ξ曲线确定ξ，再由ξ确定б%,调节时间ts 例5—14 设一单位反馈系统的开环传递函数 若已知单位速度信号输入下的稳态误差 相角裕度 试确定系统时域指标 解 因为该系统为I型系统，单位速度输入下的稳态误差为 查表 * *