自控原理第六章.ppt

自动控制理论 《自动控制原理》第六章 自动控制原理 二、系统的性能指标 二、校正方式 三、校正装置的设计方法 1、频率法 利用校正装置改变原系统频率特性的形状，使其具 有合适的低频段、中频段和高频段，从而获得满意 的静态和动态性能。校正在伯德图上进行。 2、根轨迹法 假定校正后的闭环系统具有一对主导共轭复极点， 系统的性能主要由这一对主导极点的位置所决定。 3、计算机辅助设计 三、滞后－超前校正网络 一、频率法的串联超前校正 二、频率法的串联滞后校正 三、频率法的串联滞后－超前校正 第四节 串联校正装置的根轨迹法设计 一、串联超前校正 二、串联滞后校正 三、滞后－超前校正 第五节 串联校正装置的期望对数频率特性设计法 作业 P325: 6-5, 6-7, 6-9 例6-5的Bode图 若串入超前校正，虽然可以增大相角裕度，满足对 的要求，但幅值裕度却无法同时满足。若串入滞后校正，利用它的高频幅值衰减使截止频率前移，能够满足对Lg的要求，但要同时满足 的要求，则很难实现，为此，采用滞后－超前校正。 首先确定校正后系统的截止频率ωc，一般可选未校正系统相频特性上相角为-180°的频率作为校正后系统的截止频率。从图中可得ωc=1.5 s-1 。 确定滞后校正部分的参数如下。滞后校正部分一般从经验出发估算，为使滞后部分对截止频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为 选择合适的β，使得未校正系统在新截止频率处衰减到零，且超前部分能在新截止频率处提供足够的相角，即 当β=10时 滞后部分的传递函数 又 确定超前校正的参数 过 做斜率为20dB/dec的直线， 与0dB线和-20dB线，分别相交于： 得超前部分的传递函数为 滞后－超前校正装置的传递函数为 校正后系统的Bode图如图中L(ω)，校正后系统的相角裕度 =52.29°，Lg=14，稳态速度误差系数Kv=10满足要求。 由上例可见，串联滞后－超前校正装置参数的确定，在很大程度上依赖设计者的经验和技巧，而且设计过程带有试探性。 假设一个系统在所要求的增益下是不稳定的，或虽稳定，但系统的瞬态响应特性较差（超调量过大、调节时间过长）时，就应对根轨迹进行校正，以便使闭环系统的极点位于根平面上希望的位置上。 解：原系统根轨迹如图所示。K=4时，系统的闭环极点 闭环系统的阻尼比ζ=0.5，无阻尼自然振荡角频率 ，静态速度误差系数 。 例6－6 设单位反馈系统开环传递函数为 要求系统超调量≤16.3% ，过渡过程时间ts≤1.5s，试确定校正装置Gc(s) 。 系统根轨迹 求得满足题给条件的闭环极点为 由此看到原系统根轨迹需要加以修正，可在系统的前向通道中串入超前校正装置。校正装置的确定，应使串入超前校正装置后的根轨迹通过希望的闭环主导极点，也就是必须满足相角条件， 用图形来表示超前校正装置零、极点应提供的超前相角如图所示。 校正装置产生的超前相角 确定校正装置零、极点 零、极点位置的图解法 应当指出，对于给定的 值，校正装置的零、极点位置不是唯一的。在此常采用使系数 为最大可能值的方法确定零、极点位置。由图可得 则 令 得 由此确定了超前校正装置的零、极点位置。而开环增益可通过根轨迹幅值条件来确定。 本例中，原系统在希望主导极点上的相角 因此，为使根轨迹通过希望的闭环极点，超前校正装置应在该点（sd点）上产生 的相角。 而 所以有 故校正装置的传递函数为 校正后系统的开环传递函数为 校正后系统根轨迹如图所示。 由幅值条件求取K值 静态速度误差系数 超前校正网络的增益 第三个闭环极点由 求得s3 =－3.4 ，其与校正装置的零点 s=2.9靠得很近，因此该极点对瞬态响应的影响甚小。上述设计满足要求。 通过此例可归纳出用根轨迹法设计超前校正装置的步骤为： （1）根据要求的性能指标，确定期望主导极点的位置； （2）绘制原系统根轨迹，如果根轨迹不能通过希望的闭环主导极点，则表明仅调整增益不能满足给定要求，需加校正装置。如果原系统根轨迹位于期望主导极点的右侧，则应串入超前校正装置； （3）计算超前校正装置应提供的超前相角 （4）按公式或图解法求校正装置零、极点位置； （5）由幅值条件，确定校正后系统增益； （6）校验系统的性能指标，如果系统不能满足要求指标，适当调整零、极点位置。如果需要大