第五章习题全部.ppt

ρ d d E3 E3 S 2 ρ d = E3 ε 0 = 1.0×10-4×0.5×10-2 2×8.85×10-12 =2.83×104 V/m ρ S d + = E3 S E3 S ε 0 题号 结束 5-16 点电荷q１ 、 q2 、 q３ 、 q４的电荷 量各为 4×10-９C ，放置在一正方形的四个 顶点上，各顶点距正方形中心 o 点的距离均 为5cm。 （1）计算 o 点处的场强和电势； （2）将一试探电荷q0 =4×10-９C从无穷远 移到 o 点，电场力作功多少？ （3）问（2）中所述过程中q0的电势能的 改变为多少？ 题号 结束 已知： q1= q2= q3= q4= 4×10-9 C, d=5cm, q0= 1.0×10-9 C 求：(1)E0,U0; (2)A; (3)ΔW + = ε π 1 4 0 q1 r + q2 r + q3 r q4 r U0 = ε π 4 4 q r 1 0 = 9.0×109× 4×4.0×10-9 5.0×10-2 =2.88×103 V 解：(1) E0 =0 题号 结束 =-1.0×10-9×2.88×103 V (2) = A q0 U∞ U0 ( ) = q0 U0 =-2.88×10-6 J =2.88×10-6 J = W Δ W∞ W0 (3) 题号 结束 5-19 两个同心球面，半径分别为10cm 和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球 面带有正电荷1.5×10-8C 。求离球心分别为 20cm、50cm处的电势。 r1 r2 q2 q1 题号 结束 =900(V) r 1 2 q ε π 4 0 + = r 2 q ε π 4 0 U1 = 9.0×109× 20×10-2 10-8 + 9.0×109× 30×10-2 1.5×10-8 r 1 q ε π 4 0 + = 2 q U2 ′ = 9.0×109× 50×10-2 (1.5+1)×10-8 =450(V) 已知：r1=10cm, r2=30cm, q1=10-8 C, q2=1.5×10-8 C 求：U1，U2 解： r1 r2 q2 q1 题号 结束 5-23. 已知某空间的电势函数 求（1）：电场强度函数； （2）：坐标（2,2,3）处的电势，及其与原点的电势差 解：由电势和电场强度之间的关系： 在坐标（2,2,3）处电势： 5-24一半径R = 8cm的圆盘，其上均匀 带有面密度为 s = 2×10-5C/m2 的电荷， 求： （1）轴线上任一点的电势（用该点与盘 心的距离 x 来表示）； （2）从场强和电势的关系求该点的场强； （3）计算 x = 6cm处的电势和场强。 R s . P x 题号 结束 π σ 2 r = d r d q ε π 4 0 = d U + x 2 r 2 π σ 2 r d r ε 2 0 = + x 2 r 2 σ r d r ò R 0 U ε 2 0 = + x 2 r 2 σ r d r x ( ) ε 2 0 = + R 2 r 2 σ . P x R s r d r x 已知：R、σ。 求：(1)U,(2)E 解：(1) =4.52×104V = 2.0×10-5 2×8.85×10-12 (6.0)2 +(8.0)2 ×10-2 6.0×10-2 题号 结束 = Ex d U d x x ε 2 0 = + R 2 r 2 σ 1 =4.52×105V/m = 2.0×10-5 2×8.85×10-12 (6.0)2 +(8.0)2 6.0×10-2 1 ×10-2 题号 结束 5-26. 点电荷 内外半径分别为R1=2.0cm，R2=3.0cm ，处在导体球壳的中心，壳的 求：1.导体球壳的电势； 2.离球心r=1.0cm处的电势； 3.把点电荷移开球心1.0cm后球心o点的电势及导体球壳的电势 解：静电平衡时，内外球带电分别为-q和+q，利用高斯定理可以得到静电平衡时各区域的电场分布： 1.导体球壳的电势： 2.离球心r=1.0cm处的电势: 3.把点电荷移开球心1.0cm，仍然在导体球壳内部，导体球壳外表面的电荷分布没有变化，故球壳的电势与1.情况相同，为120V 球心o点的电势，由叠加原理得： 5-29.有直径为16cm及10cm的非常薄的两个铜质球壳，同心放置时，内球的电势为2700V，外球有电荷量为8.0x10-9 C。现把内球和外球接触，两球的电势各变化多少？ 解：已知内球的半径为5cm，外球的半径为8cm，.设内球带电q1,外球带电q2，由高斯定理可以得到两球壳间和外