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ρ d d E3 E3 S 2 ρ d = E3 ε 0 = 1.0×10-4×0.5×10-2 2×8.85×10-12 =2.83×104 V/m ρ S d + = E3 S E3 S ε 0 题号 结束 5-16 点电荷q1 、 q2 、 q3 、 q4的电荷 量各为 4×10-9C ,放置在一正方形的四个 顶点上,各顶点距正方形中心 o 点的距离均 为5cm。 (1)计算 o 点处的场强和电势; (2)将一试探电荷q0 =4×10-9C从无穷远 移到 o 点,电场力作功多少? (3)问(2)中所述过程中q0的电势能的 改变为多少? 题号 结束 已知: q1= q2= q3= q4= 4×10-9 C, d=5cm, q0= 1.0×10-9 C 求:(1)E0,U0; (2)A; (3)ΔW + = ε π 1 4 0 q1 r + q2 r + q3 r q4 r U0 = ε π 4 4 q r 1 0 = 9.0×109× 4×4.0×10-9 5.0×10-2 =2.88×103 V 解:(1) E0 =0 题号 结束 =-1.0×10-9×2.88×103 V (2) = A q0 U∞ U0 ( ) = q0 U0 =-2.88×10-6 J =2.88×10-6 J = W Δ W∞ W0 (3) 题号 结束 5-19 两个同心球面,半径分别为10cm 和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球 面带有正电荷1.5×10-8C 。求离球心分别为 20cm、50cm处的电势。 r1 r2 q2 q1 题号 结束 =900(V) r 1 2 q ε π 4 0 + = r 2 q ε π 4 0 U1 = 9.0×109× 20×10-2 10-8 + 9.0×109× 30×10-2 1.5×10-8 r 1 q ε π 4 0 + = 2 q U2 ′ = 9.0×109× 50×10-2 (1.5+1)×10-8 =450(V) 已知:r1=10cm, r2=30cm, q1=10-8 C, q2=1.5×10-8 C 求:U1,U2 解: r1 r2 q2 q1 题号 结束 5-23. 已知某空间的电势函数 求(1):电场强度函数; (2):坐标(2,2,3)处的电势,及其与原点的电势差 解:由电势和电场强度之间的关系: 在坐标(2,2,3)处电势: 5-24一半径R = 8cm的圆盘,其上均匀 带有面密度为 s = 2×10-5C/m2 的电荷, 求: (1)轴线上任一点的电势(用该点与盘 心的距离 x 来表示); (2)从场强和电势的关系求该点的场强; (3)计算 x = 6cm处的电势和场强。 R s . P x 题号 结束 π σ 2 r = d r d q ε π 4 0 = d U + x 2 r 2 π σ 2 r d r ε 2 0 = + x 2 r 2 σ r d r ò R 0 U ε 2 0 = + x 2 r 2 σ r d r x ( ) ε 2 0 = + R 2 r 2 σ . P x R s r d r x 已知:R、σ。 求:(1)U,(2)E 解:(1) =4.52×104V = 2.0×10-5 2×8.85×10-12 (6.0)2 +(8.0)2 ×10-2 6.0×10-2 题号 结束 = Ex d U d x x ε 2 0 = + R 2 r 2 σ 1 =4.52×105V/m = 2.0×10-5 2×8.85×10-12 (6.0)2 +(8.0)2 6.0×10-2 1 ×10-2 题号 结束 5-26. 点电荷 内外半径分别为R1=2.0cm,R2=3.0cm ,处在导体球壳的中心,壳的 求:1.导体球壳的电势; 2.离球心r=1.0cm处的电势; 3.把点电荷移开球心1.0cm后球心o点的电势及导体球壳的电势 解:静电平衡时,内外球带电分别为-q和+q,利用高斯定理可以得到静电平衡时各区域的电场分布: 1.导体球壳的电势: 2.离球心r=1.0cm处的电势: 3.把点电荷移开球心1.0cm,仍然在导体球壳内部,导体球壳外表面的电荷分布没有变化,故球壳的电势与1.情况相同,为120V 球心o点的电势,由叠加原理得: 5-29.有直径为16cm及10cm的非常薄的两个铜质球壳,同心放置时,内球的电势为2700V,外球有电荷量为8.0x10-9 C。现把内球和外球接触,两球的电势各变化多少? 解:已知内球的半径为5cm,外球的半径为8cm,.设内球带电q1,外球带电q2,由高斯定理可以得到两球壳间和外
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