第五章第三课时.ppt

* * 第五章第三课时： 梯 形 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 一、梯形的定义及分类 1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 2. 3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形. 直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形. 二、等腰梯形的性质与判定 1.性质 (1)等腰梯形的两腰相等. (2)等腰梯形在同一底上的两底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等. 2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形. (2)同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形. 要点、考点聚焦 1.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160 课前热身 C A D 2.下列命题中的真命题是( ) A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形 3.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形 课前热身 5＜x＜9 5.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是( ) 课前热身 4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰 梯形的锐角是 ( ) A.75° B.30° C.45° D.60° D 典型例题解析 【例1】 已知：如图所示的梯形ABCD中，E为CD的中点，且AE=BE. 求证：四边形ABCD为直角梯形. 证明：过E作EF平分BC交AB于F. E是DC中点，AD∥BC 四边形ABCD为直角梯形 【例2】 (2003·陕西省)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求 梯形ABCD的面积. S梯形ABCD=(12+4 )cm2 典型例题解析 【例3】 已知，如图所示的等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长. DE的长为5 典型例题解析 (1)S梯ABCD=2 【例4】 已知，如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2,AD=1,∠B=45°，动点E在折线BA→AD→DC上移动，过点E作EP⊥BC于P，设BP=x，请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积. (2) SAEPCD =2-1/2x2 (3) S四边形=3/2 (4) SEPCD=5/2-x (5) SABPED=2-1/2(3-x)2 典型例题解析 学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.