八年级数学第十五章15.3.3分式方程应用题.ppt

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价 (a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a1=30元/千克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克的这种混合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出结果吗？ S= a1m1+a2m2 m1+m2 单价 = 总价格 总质量 想一想2： 谢谢！ 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同. 不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做直接设未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做间接设未知数. 在列分式方程解应用题时，间接设未知数，有时可使解答变得简捷. 解分式方程的一般步骤： 1.方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.（去分母） 2. 解这个整式方程. 3. 检验。（把整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的解是原方程的增根，必须舍去.） 一、复习回顾 二、分式方程在实际在应用 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 列方程的关键是：找等量关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工程量 （一）工程问题 设总工程量=1 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 解： 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 . 根据题意得： = 1 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队的施工速度快. 导学案165页自主测评第3题 解题步骤 1、审题，找等量关系 乙单独工作10天的工作量+甲乙合作20天的工作量=1 2、设未知数 解：设乙单独完成这项工程需x天，根据题意得： 3、根据等量关系列方程 甲单独工作1天的工作量是 ，乙单独工作1天的 工作量是 ，甲乙合作20天的工作量是 。 1、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？ 等量关系： 甲乙两人合作4天的工作量+乙单独做 x －4天的工作量=1 解：设规定日期为x天，根据题意得： 例2： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x －6）个零件，根据题意得： 答：甲每小时做18个，乙每小时12个. 由x＝18得x－6=12 等量关系：甲做90个零件所用的时间=乙做60个零件所用时间 方程两边同乘以x （ x －6）得： 解得： 检验： 2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？ 解：设甲每小时做X个，那么乙每小时做（35-x)个，根据题意得： 等量关系： 甲做90个零件所