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北师大版九年级下《1.5三角函数的应用》同步练习含答案创新
1.5 三角函数的应用 同步练习
一、单选题1、若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=8,BC=6,则cos∠BCD的值是(???)
A、B、C、D、
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,已知A(3,2)、B(-2,3),则∠OAB的等于( )
A、30°B、45°C、60°D、75°
3、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( ? ? ?)m
A、B、100?sinβC、D、100?cosβ
4、如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为,则坡面AC的长度为(?????? )
A、mB、10 mC、mD、m
5、如图所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于(????)
A、4.5米 B、6米C、7.5米 D、8米
6、四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sinθ的值()
A、B、C、D、
7、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为(???)
A、B、C、D、
8、若坡面与水平面的夹角为α,则坡度i与坡角α之间的关系是( )
A、i=cosαB、i=sinαC、i=cotαD、i=tanα
9、一个物体从A点出发,沿坡度为1:7的斜坡向上直线运动到B,AB=30米时,物体升高( )米.
A、B、3C、D、以上的答案都不对
10、如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( )?
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm
11、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(?? )
A、mB、4 mC、mD、8 m
12、如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,若∠a=75°,则b的值为 (????? )
A、3B、C、D、
13、如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30度,则坝底AD的长度为( )
A、56米???????B、66米C、(56+20)米D、(50+20)米
14、如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=, 则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )
A、144cmB、180cmC、240cmD、360cm
15、如图,为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点16m的C处(AC⊥AB),测得∠ACB=52°,则A、B之间的距离应为( )
A、16sin52°mB、16cos52°m?C、16tan52°mD、m
二、填空题16、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(﹣1,3),如果AO与y轴正半轴的夹角为α,那么角α的余弦值为________?
17、如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=, 则t的值是________?
18、在直角坐标系中,已知点P在第一象限内,点P与原点O的距离OP=2,点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°,则点P的坐标是________?.
19、如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线.已知∠ABC=135°,BC的长约是6m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________?m.
20、如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为________?.?
三、解答题21、如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x.(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y
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