菱形性质与判定.ppt

课外拓展 (1) 已知，菱形的一个内角为1200，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。 * 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 三菱汽车标志欣赏 2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑 衣帽架 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？ 邻边相等 平行四边形 对角线 边 角 菱形的对边平行 菱形的四条边相等 菱形的对角相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。 A B C D AB CD AB BC 边 AB BC CD DA = ∥ = = = = 已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于O. 求证:AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB , BD平分∠ADC和∠ABC 证明： ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AD=AB ∴△ABD为等腰三角形 ∵ OD=OB ∴ AC⊥BD， AC平分∠DAB 同理 AC平分∠DCB , BD平分∠ADC和∠ABC 对角线 A B C D O 菱形是轴对称 图形吗？有几 条对称轴？ 菱形是轴对称图形，有2条对称轴. 对称性 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? A D S菱形=BC· AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗? B C O E 【菱形的面积公式】 菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 A B C D O 1、 已知：菱形的一个角为30°，且边长为a， 则菱形的面积为 3、已知：菱形的一个角为60°，且边长为a， 则菱形的面积为 2、已知：菱形的一个角为45°，且边长为a， 则菱形的面积为 特殊角的菱形的面积 已知：菱形ABCD中，∠DAB=30°，且边长 为a, 则菱形的面积为———— A B C D E O 解：过D点作DE⊥AB垂 足为E。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD=a 在Rt△ADE中 ∵ ∠DAB=30° 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。 3cm 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是_______，面积是_______ A B C D O 3 4 5 20cm 24cm2 60° 4、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长______，另一条对角线的长是_______． 6 5、菱形周长为12cm，相邻两角之比为 5：1.，那么菱形对边间的距离为—— A 6cm B.1.5cm C.3cm D.0.75cm B 6.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ， 使得△ABE≌△ADF。 将一张长方形的纸片对折再对折,然后沿着如图所示的虚线折叠, 再沿着折痕剪开,展开图形,我们得到一个什么样的图形? 剪一剪 想一想 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ (2) 菱形ABCD的面积为96㎝2对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。 （S=对角线乘积的一半） 这120O 拿来干什么呢? 可要记住这个求菱形面积的专用公式哦!!!! *