计算机中数据的表示及其运算.ppt

计算机中数据的表示及其运算 将十进制数表示为二进制编码的形式，称为十进制数的二进制编码，简称二——十进制编码或码。二—十进制编码或BCD（Binary－Coded Decimal）码。 最常用的是8421码，它从4位二进制码中按计数顺序选取从0000开始的前10个码分别表示数字符号0—9。 8421码是一种带权码，4位二进制各位的权值由高到低分别是23，22，21，20，即8，4，2，1，因此而得名。 8421码书写直观，例如十进数1997可写成0001 1001 1001 0111。 须注意，8421码形式上像二进制数，但不是真正的二进制数，与（1997）10等值的二进制数是11111001101B 3）十进制数的二进制编码表示 ----- 14 ----- 15 ----- 13 ----- 12 ----- 11 ----- 10 1001 9 1000 8 0111 7 0110 6 0101 5 0100 4 0011 3 0010 2 0001 1 0000 0 8421码 十进制数 表4.3 8421码 4）汉字编码 汉字是表意文字，其总数超过6万字。对数目繁多的汉字进行编码远比对西文字母的编码复杂得多。 根据汉字处理过程的不同，汉字有多种编码，主要可分为：汉字输入编码、汉字交换码、汉字机内码和汉字字形码。它们在汉字信息处理中的流程如图4.28所示，其中虚线框中的编码是对国标码而言。 图4.28 汉字信息处理系统的模型 汉字输入编码是用字母和数字对汉字进行的编码，目的是为了能使用只有字母和数字键的小键盘，将汉字输入计算机。方法大多是按照汉字的字形，或者字音，或者音形结合来对汉字进行编码的。常用的有拼音编码和五笔字型编码等。 （1）汉字输入编码 雷明顿工厂生产的第一台打字机 * * 计算机进行数据处理时，首先要将相应的数据输入到计算机中，并以一定的形式存储在计算机中。计算机内部是一个二进制数字世界，所以，不管是数值数据还是非数值数据，都必须转换成二进制数的形式，才能存入计算机中。 数值数据 有确定的值并在数轴上有对应的点。 是非数值数据 非数值数据没有确定的值，如字符、文字、图像、声音、逻辑数据等。 3）计算机中采用二进制的原因 （1）物理实现容易，（2）二进制运算简单，（3）机器可靠性高，（4）通用性强 图4.25 各种数据在计算机中的转换过程 4．3．1 进位计数制 1） 进位计数制 任何一种计数制，都具有以下三个要点： （1）?????? 数制使用的数码。十进制含10个数码：０～９；二进制含２个数码：０，１等。 （2）?????? 进位规则。十进制为逢十进一；二进制为逢二进一等。 （3）??????每一个数位上数码所具有的权。十进制数码各位的权是以10为底的幂，二进制数码各位的权是以２为底的幂。 例如，数828.8的值为 8×102+2×101+8×100+8×10-1 其中，102、101、100、10-1称为权。 对于任何一个十进数N，都可以表示成按权展开的多项式： N=dn×10n+dn-1×10n-1+…+d1×101+d0×100+d-1×10-1+…+d-m×10-m = di×10i 其中，di是0—9十个数字中的任意一个，m、n是正整数，10被称为十进制数的基数，它是相邻数位的权之比。 一般而言，对于用R进制表示的数N（R为任意正整数），可以按权展开为： N=Kn×Rn+Kn-1×Rn-1+…+K1×R1+K0×R0+K-1×R-1+…+K-m×R-m = Ki×Ri 其中，Ki是0,1,…,(R-1)个数字中的任意一个，m、n是正整数，R是基数。 表4.1列出了计算机中常用的四种进位计数制。其中十六进制中的A,B,C,D,E,F分别相当于十进制中10,11,12,13,14,15的值。 H D O B 形式表示 16i 10i 8i 2i 权 0,1,2,…,9 A,B,C,D,E,F 0,1,2,…,9 0,1,2,…,7 0,1 数符 R=16 R=10 R=8 R=2 基数 逢十六进一 借一当十六 逢十进一 借一当十 逢八进一 借一当八 逢二进一 借一当二 规则 十六进制 十进制 八进制 二进制 进位制 在十进制中，如将某数的各位向左移动1位，则其值增大到原来的十倍；如将某数的各位向右移动1位，则其值减少到原来的十分之一。同样，在二进制中，如将数的各位向左移动1位，则其值增大到原来的二倍；反之将数的各位向右移动1位，则其值减少到原来的二分之一。例如，二进数101011.1在左移1位或右移1位后，其值的变化如下：