第十二章 轴对称复习(2).ppt

3.如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数． 等腰三角形知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： ①.定义法 ②.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 等边三角形知识点回顾 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300. 1.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 2. 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°， ∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2AC * * 第十二章 轴对称复习(2) 1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 线段的垂直平分线 3.逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。 A E D B C 练习： 2.如图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 A E D B C M B A N C Q P 1、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 练习： 2.填空题： （1） 在⊿ ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= 度，∠A= 度. （2）在⊿ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B= 度，∠C= 度. 80 20 65 65 55 °55 °或70° 40°. （3 ）在等腰⊿ ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数为 3.如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。 A B C D E F M N 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴. A C B P Q 练习： B E D A C 本 章 知 识 结 构 生活中的对称 轴对称 轴对称图形的坐标特征 等边三角形的性质 等边三角形的判定 含30°角的直角三角形的性质 两个图形成轴对称 轴对称图形 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 中垂线的性质与判定 画轴对称图形 应 用 轴对称的画法 ∠C=65°