第四单元 第3讲 图形的全等.ppt

第四单元 图形的认识 第3讲 图形的全等 【知识回顾】 【知识回顾】 【典例精析 】 【典例精析 】 【典例精析 】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课后训练 】 【课后训练 】 【课后训练 】 【课后训练 】 【课后训练 】 【课后训练 】 【小结 】 * 汕头市初中毕业生学业考试备考课题组 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 1．图形的全等： 全等形的概念：能够 的两个图形叫做全等形． 全等三角形的概念：能够　　　　　的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的性质： （1）全等三角形对应 相等，对应 相等． （2）全等三角形的对应线段（　　 　　、 、 ）相等，周长相等，面积相等． 完全重合 完全重合 边 角 角平分线 中线 高 3．三角形全等的判定： （1）三边对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）． （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）． （3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）． （4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）． （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“ ”或“ ”）． 边边边 SSS 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 例1.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90o, AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE 证明:选延长CE、BA相交于F ∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠2 ∵CE⊥BE ∴∠BEF=∠BEC=90o ∵BE=BE ∴△BEF≌△BEC ∴∠1=∠3 ∵∠BAC=90o ∴∠BAD=∠CAF=90o ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACF ∴BD=CF 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 ∵∠1+∠F=90o,∠3+∠F=90o F 例2.已知：如图，分别以△ABC 的边AB、AC、BC为边向外作等边△ABD，△ACF，△BCE求证：AE=BF=CD． 证明:∵△ABD、△ACF 都是等边三角形 ∴∠1=∠2=60° ∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC 即∠DAC=∠BAF ∵AD=AB，AC=AF ∴△ADC≌△ABF ∴CD=BF 同理△BAE≌△BDC ∴CD=AE ∴AE=BF=CD 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 2 1 E B C D F A 例３： 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图（1）所示放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） （2）证明：DC⊥BE (1)解:△ABE≌△ACD,证明如下： ∵△ABC与△AED均为 等腰直角三角形 ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90° ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE 即∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD (2)证明:由(1)△ABE≌△ACD知 ∠ACD=∠ABE=45° 又∠ACB=45° ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90° ∴DC⊥BE． 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( ) A. △ABD和△CDB的面积相等 B. △ABD和△CDB的周长相等 C. ∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D. AD∥BC，且AD＝BC 2.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100o，那么在△ABC中与这100o角对应相等的角是( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的长等于（　　） A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm C A B 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 第1题图 D A B C 4. 如图所示，婕婕书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上