第四章第一课时.ppt

* * 第四章第一课时： 相交与平行 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 一、角 1.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角(不特别说明都是指小于平角的角)及角的度、分、秒的换算. 2.两个角及性质 ①对顶角 性质：对顶角相等 ②互为余角(两角和为90°)，互为补角(两角和为180°)(邻补角) 性质：同角(或等角)的余角(补角)相等. ③三线八角(同位角、内错角、同旁内角) 二、线 1.点与直线(线段)的位置关系及直线公理. 2.两直线的位置关系 (1)异面直线 (2)共面直线 ①相交直线：垂直和斜交 垂线的性质：垂线的惟一性和垂线段最短 ②平行直线(定义、公理和推论) 两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补 3.命题、定理与证明 命题是判断一件事情的语句，由题设和结论两部分组成，分真命题和假命题. 要点、考点聚焦 课前热身 1.已知∠A是它们补角的4倍，那么∠A为 ( ) A.144° B.36° C.45° D.72° A 2.如图所示，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD，若∠1=72°，则∠2= ( ) A.72° B.54° C.36° D.108° B 3.下列说法错误的是 ( ) A.在所有连接两点的线中，直线最短 B.同角(或等角)的补角相等 C.东北方向即是北偏东45° D.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直 A 4.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠5；④∠2+∠3=180°，其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A.①② B.①④ C.①③ D.③④ A 课前热身 5.已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是 ( ) A.同位角 B.对顶角 C.互为补角 D.互为余角 D 课前热身 典型例题解析 【例1】 （2004·南宁市）如图所示，直线a//b，∠1=28°，∠2=50°，则∠ACB= 。 78° 【例2】 如图所示，正五边形ABCDE，过A、C分别作l1∥l2，∠1∶∠2=4∶5，求∠3. 24° 典型例题解析 【例3】 (2002年·浙江省绍兴市)已知∠α与∠β互余，且∠α=15°则∠β的补角为 . 105° 【例4】 (2003年·新疆建设兵团)某校把一块形状近似直角三角形的废地开辟为生物园，如图4-1-6所示，∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°. (1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线CE，并求出CE的长. (2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价.(结果取整数) 典型例题解析 1. 60m 2.当CD⊥AB于点D时，水渠的造价最低. 造价 ：2598元 【例5】 平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分? (1)有一条直线时，最多分成( )部分； (2)有两条直线时，最多分成 部分； (3)有三条直线时，最多分成 部分； (4)有n条直线时，最多分成 部分. 2 4 7 1+n(n+1)/2 典型例题解析