第四节直梁的弯曲基础知识.ppt

* 化工设备 设计基础 胡福田 TEL： E-mail: hftian2002@ 163. com 第四节 直梁的弯曲 第四节 直梁的弯曲 A B P a b Ra Rb C 1 2 x1 x2 l A Ra x1 Q1 M1 A Ra C P x2 Q2 M2 Rb B l-x2 M2 4.1截面内力剪力和弯距 求剪力和弯距 （1）求所有外力 （2）画截面，用内力 代替另一部分作用 （3)列平衡方程 结论 弯距正负符号的规定：截面上剪力数值上等于截面一侧所有外力投影的代数和；弯距数值上等于截面一侧所有外力对截面中性轴取距的代数和。凡是向上的外力，其距取正值；向下的外力，其距取负值。 如果梁上作用有集中力偶，则截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值，反之取负值。 第四节 直梁的弯曲 4.2 弯距方程和弯距图 A、弯距方程：任意横截面上的弯距与该截面在梁上的位置之间的函数关系 f(x) 表达了弯距随截面位置的变化规律 B、弯距图：用函数图形表达截面的弯距随截面位置变化规律。 作用是找出最大弯距的所在截面。 第四节 直梁的弯曲 4.2 弯距方程和弯距图应用 A B A A B B L L L P=ql q m 画弯距图 b a L/2 第四节 直梁的弯曲 4.2 弯距方程和弯距图应用 总结：1.梁受均匀载荷作用时，弯距图为抛物线，均布载荷向下，则抛物线开口向下，均布载荷向上，则抛物线向上。 2.梁受力偶作用时，弯距图是直线，但在力偶作用处，弯距发生突变，突变的大小等于力偶距。 3.梁受集中力作用时，弯距图为直线，并且在集中力作用处，弯距发生转折。 4.常见受载情况的梁的弯距图见P30 第四节 直梁的弯曲 4.3 梁弯屈时横截面上的正应力及正应力的分布规律 第四节 直梁的弯曲 = 为横截面对中性轴 的惯性距。 用表示 ，单位为 第四节 直梁的弯曲 4.3 梁弯屈时横截面上的最大正应力 令 ，称为抗弯截面模量 ＝ 惯性距、抗弯截面模量与截面的形状有关P32 第四节 直梁的弯曲 4.4 梁弯屈时的强度条件 梁弯屈时的强度条件 应用强度条件解决强度校核、设计截面和确定许可载荷 第四节 直梁的弯曲 4.5 梁截面合理形状的选择 在截面面积相等，而形状不同的截面中，截面模量较大的一个就比较合理。工字形状较理想。 b h h b 1直立 2横立 矩形截面的梁直立比横放时具有较高的抗弯强度 第四节 直梁的弯曲 4.6 梁弯屈的挠度和转角 挠度：截面形心位移f 转角：截面相对原来位置绕中性轴转过的角度 第四节 直梁的弯曲 4.6 梁弯屈的刚度条件 刚度条件：最大挠度不超过许用挠度 最大转角不超过许用转角 第四节 直梁的弯曲 例：变截面直杆的受力如图所示， 总伸长量为0.075mm，求出力P的大小。 *