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课堂检测: 1.根据下列各题中的条件,求相应的等比数列{an}的sn (1)a1=3,q=2,n=6; (2)a1=8,q=1/2,an=1/2; 2.求等比数列3/2,3/4,3/8, …从第3项到第7项的和; 3.已知:数列{xn},求:x+x2+…+xn . * * 等比数列的前n项和（一） 制作人 顾乃春 教学目标： 1. 掌握等比数列的前n项和公式； 2. 能够运用公式解决一些简单问题; 3. 培养观察,分析,归纳,猜想的能力以及“错位相减法”的数学思想方法. 复习回顾 等比数列的定义： an+1/an=q (常数） an≠0, q ≠0 等比数列的通项公式： an=a1qn-1 an=amqn-m 一.求和公式: 等比数列{an}中，公比为q，前项和为Sn ﹛ Sn= na1 (q=1) = a1-anq 1-q Sn= a1(1-qn) 1 - q (q≠1) 二.例题: 例1. 1)求等比数列1/2,1/4,1/8, …的前8项的 和S8 答案: S8=255/256 例2.某制糖厂第1年制糖5万吨， 如果平均每年的产量比上一年 增加10％，那么从第1年起约几年內可使总产量达到30万吨 （保留到个位）？ 解：根据题意，每年的产量组成一个等比数列{an}, ∴n㏒101.1=㏒101.6 ∴n=㏒101.6/ ㏒101.1≈0.20/0.041≈5 答：约5年內可以使总产量达到30万吨。 则a1=5, q=1+10％=1.1, Sn=30, ∴5(1-1.1n)/(1-1.1)=30 ∴1.1n=1.6 例3.求和: (x+ )+(x2+ )+…+(xn+ ) (x≠0,x ≠1,y≠1) 1 y 1 y2 1 yn 答案: 1.(1)189;(2)31/2; 2. 93/128 课堂小结： 1）等比数列{an}的前n项和Sn公式 q≠1, sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) q=1, sn=na1 2）公式的简单应用： 知三求二 3）求前项和的基本方法之一： 错位相减法
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