等腰三角形(全国优质课课件).ppt

　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗? （一）创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 　　等腰三角形中，相等的两条 边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底 边的夹角叫做底角. ⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”. ∵△ABC中，AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形. ⑵ 由“等腰三角形”得到“两边相等”. 如图， ∵△ABC是等腰三角形 ∴AB＝AC. （二）回顾定义，引出新知 定义的理解： 和底边上的高， （三）实践探索，感受特征 　　　等腰三角形 １．是一个轴对称图形； ２．两个底角相等，简称 　“等边对等角”. ３． AD垂直于BC 底边上的中线、 互相重合，简称“三线合 一”. AD平分∠BAC AD平分BC 顶角平分线、 ∠B＝∠C 练习：判断正误（口答） (1) 如图，在△ABC中， ∴ ∠B＝∠C. 　 ∵ AB＝BC， C A B 练习：判断正误（口答） (2) 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BEC. 例:已知，在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80º,求∠C和∠A的度数. 变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC， 　底角比顶角大15º， 　求∠A、∠B 和∠C 　的度数. （三）实践探索，感受特征 　　　等腰三角形 １．是一个轴对称图形； ２．两个底角相等，简称 　“等边对等角”. 3.　顶角平分线、 　　底边上的中线、 　和底边上的高， 互相重合，简称“三线合 一”． 　　建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 　你知道为什 　　么吗? 变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝ AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º， 求∠1和∠ADC的度数. 解：因为等腰三角形的 　“三线合一”， 　所以AD是△ABC的角平 　分线、底边上的高， 　即　∠1＝∠2， 　　 ∠ADC＝90º. 　因为∠BAC＝180º-80º-80º 　　　　　 ＝20º， 　所以　∠1＝10º. 例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求 ∠C和∠A的度数.　 变式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上 的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数. 变式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º， 求∠C和∠B的度数. 变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角 大15º，求∠A、∠B 和∠C的度数. （四）发散练习，拓展提高 （四）发散练习，拓展提高 在△ABC中，AB＝AC （四）发散练习，拓展提高 图形 等腰三角形（腰与底边不等） 等边三角形 定义 两边相等的三角形 三边都相等的三角形 　特　　征 关系 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 　　　　形不一定是等边三角形. （五）回顾小结，整体感知