等腰三角形的判定 最后.ppt

如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 证明： * * * * 我们在上一节学习了等腰三角形的性质,现在你能回答我的一些问题吗？ ┒ O A B C 已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 过点A作AD⊥BC,垂足为点D 在△ BAD和△ CAD中 ∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） D ┒ A B C ┒ O A B C 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等. 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ A B C ∠B=∠C 使用“等角对等边”的前提是------- 在同一个三角形中 AB=AC （等角对等边) 等腰三角形的几种判定方法： 1、定义：直接证明两条边相等 2、判定定理： 角相等 边相等 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 1、分别指出命题中题设和结论,并确定已知和求证。 2、根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证。 3、经过分析，写出证明过程。 思考问题： 求证: AB=AC 已知： ∠ DAC是△ ABC的外角, ∠1= ∠ 2，AE ∥ BC. D C A B E 1 2 1、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． D C O A B 解答 ∵OA=OB ∴∠A=∠B（ ） 又∵AB∥DC ∴∠A=∠C ∠B=∠D（ ） ∴∠C=∠D （ ） ∴OC=OD（ ） D C O A B 等边对等角 两直线平行，内错角相等 等量代换 等角对等边 B A D C 2、已知：如图， AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD B A D C A B D F C E 1 2 3 3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ A B D F C E 1 2 3 解：重合部分是等腰三角形。 理由如下： 由沿对角线折叠知： ∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∠ 1= ∠ 3 ∵四边形ABCD是矩形 ∴ AD∥BC ∴∠ 3= ∠ 2 ∴ BF=FD（ ） 等角对等边 A C B D E 如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？