等腰三角形的判定上课课件.ppt

如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等(简称“等角对等边”) * 复习 新课 小结 作业 华师大版八年级下册数学 练习 泥溪镇中：于忠琼 19.4.2 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定方法 等腰三角形的定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形。 你还有其他方法吗？ “等角对等边”是真命题吗？ 已知： 是，那么怎样来证明“等角对等边”? 在△ABC中， ∠B=∠C， 求证： AB=AC 分析:要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。 A B C 已知： △ ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作∠BAC的平分线AD 在△ BAD和△ CAD中， ∠B=∠C ∴ △ BAD≌ △ CAD ∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等） 1 A B C D 2 ∠1=∠2 AD=AD （AAS） 已知：在 △ ABC中， ∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作BC边上的高AD 在 △ BAD和△ CAD中， ∠B=∠C ∴ △ BAD≌ △ CAD ∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等） A B C D ∟ ∠ADB=∠ADC=90 ° AD=AD （AAS） 已知： △ ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作BC的中线AD 在△ BAD和△ CAD中， BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∴ △ BAD和△ CAD不一定全等 ∴AB和AC不一定相等 A B C D 在?ABC中， ∵∠B=∠C ∴AB=AC 几何语言表示如下： 等腰三角形的判定定理 C B A 这又是一个判定两条线段相等根据之一。 如图,下列推理正确吗? A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴ BD=DC （等角对等边） ∵∠1=∠2 ∴ DC=BC A B C D 2 1 （等角对等边） 错，因为都不是在同一个三角形中。 辩一辩 试一试 1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°, 试判断△ABC是什么三角形,为什么? 答: △ABC是等腰三角形。 理由： 在△ABC中， ∵∠C=180°－∠A－∠B （三角形内角和等于180°） =180°－40°－70° =70° ∴∠B=∠C=70° ∴AB=AC （等角对等边） 即△ABC是等腰三角形 36° 72° 1 2 72° 1 2 36° A B C 36° D 2.如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72° （1）求∠1和∠2的度数 （2）指出图中所有的等腰三角形 探究活动(二) 1.勾股定理: 2.勾股定理的逆定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果在三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形. *