简单的轴对称图形(线段和角).ppt

* * 编辑此外添加标题文本 1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）. 2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 . 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 .（线段的垂直平分线的性质） A O B B B B B B 探索1 角是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴吗？ 在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合. 结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴. 那么角平分线 有什么性质呢？ 新的折痕与OB 的交点为E . A O B O A (2) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， (3) 将纸打开， B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B B B B C E 其中点D是折痕与OA的 交点， 即垂足； （1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C; 在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由. A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B A B B D CE=CD B C E 在折痕上另取一点， 再试一试. 解：CE=CD, 理由如下： 因为OC平分 所以 OC=OC(公共边)， 根据AAS 所以 ≌ 所以CE=CD,OE=OD O A B C D E F G H I 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质 C O A B D E F 如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段. A O B D E C 作三角形的角平分线 利用尺规，作 的平分线。 作法: (1)在OA,OB上分别截取OD,OE,使OD=OE. (2)分别以D、E为圆心，以大于1/2DE的长度为半径作弧，两弧在 内交于点C. (3)做射线OC. OC就是 的平分线 ⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由. ∟ ∟ E A B D C 解:DE=DC,理由如下： 因为BD是∠ABC的角平分线 所以 在Rt△ABC中， 又因为BD=BD(公共边) 所以 ≌ （AAS) 所以DE=DC 如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D，E,PD=4cm,则PE=__________cm. A D O B E P C 4 只要你放开了，生活就会变得更精彩！ 练习 拓展 如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？ B A D C E F G 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动， 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 M N P A B C 小结 1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是 它的对称轴。 2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (角的平分线的性质) *